ez_yww的博客

​　给你nn个点：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)，求经过这nn个点的n−1n-1次多项式L(x)L(x)​　直接高斯消元是O(n3)O(n^3)的。L(x)=∑i=1nyi∏j=1,j≠inx−xjxi−xj=∑i=1nyix−x1xi−x1⋯x−xi−1xi−xi−1x−xi+1xi−xi+1⋯x−xnxi

概率/期望DP　　有一些概率/期望DP可以快速地推出这样的式子： fi(1−b)fifi=a+bfi=a=a1−b\begin{align}f_i&=a+bf_i\\(1-b)f_i&=a\\f_i&=\frac{a}{1-b}\end{align} 　　BZOJ4872　　XSY2472分治　　有一些问题求得是只包含/不包含一个点的情况，只需要考虑当前[l,r

启发式合并​　　有nn个集合，每次让你合并两个集合，或询问一个集合中是否存在某个元素。​　　我们可以用平衡树/set维护集合。​　　对于合并两个A,BA,B，如果|A|<|B||A|<|B|，那么我们就把AA中的每个元素暴力加到BB中，否则就把BB中的元素暴力加到AA中。​　　对于一次把AA中的每个元素暴力加到BB中的操作，|A||A|会变成|A|+|B||A|+|B|，也就是说大小至少会翻倍，所以

介绍　　其实是pru¨ferpr\ddot{u}fer序列　　什么是prufer序列？　　我们认为度数为11的点是叶子节点　　有一颗无根树，每次选出编号最小的叶子节点，加到当前prufer序列的后面，然后删掉这个节点。直到剩下两个点为止。　　这样会得到一个长度为n−2n-2，每个数都是1~n1\text{~}n的序列。　　可以看出，每棵无根树都对应唯一一个序列。　　我们发现，所有叶子节点都不在pru

有nn位男士和nn位女士，每位男士按照喜爱程度给所有女士排名，每位女士也按照喜爱程度给所有男士排名。现在要给这2n2n个人安排婚姻，满足两个要求：　　　1.每个人都有配偶且没有两名同性的配偶相同　　　2.不存在一队男女，满足这两个人对对方的喜爱程度都比对配偶的喜爱程度高。　　有个结论：必定存在满足要求的安排。　　先说说做法：枚举每个没有配偶的男士，让他向没求婚过的排名最前的女士求婚。如果这个女士对他

为什么叫ISAP　　ISAP(Improved Shortest Augment Path)：改进的最短增广路，属于增广路算法算法　　Dinic算法中，我们每次都需要BFS出层次图，而在ISAP中，我们只需要初始化时BFS出层次图（从TT向SS进行），然后在増广的过程中维护标号dd（就是到汇点TT的距离）。　　増广的过程和Dinic类似，搜索时沿着dv=du−1d_v=d_u-1的边走，走出来的肯定

BSGS给定a,b,pa,b,p，求xx使得ax≡b(mod p)a^x\equiv b (mod~p)，或者说明不存在xx 普通的BSGS只能求gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1的情况 先证明几个结论：如果有解则必然存在x∈{0…p−1}x\in\left\{0\ldots p-1\right\}的解 证明是显然的 ab mod ϕ(p)≡ab(mod p)a^{b~mod~\phi

给你a,ba,b，求x,yx,y使得xa+yb=gcd(a,b)xa+yb=gcd(a,b)　　假设已经求出了x,yx,y满足xb+y(a%b)=gcd(a,b)xb+y(a\%b)=gcd(a,b) xb+y(amodb)xb+y(a−⌊ab⌋b)xb+ya−y⌊ab⌋bya+(x−y⌊ab⌋)b=gcd(a,b)=gcd(a,b)=gcd(a,b)=gcd(a,b)\begin{align}

线性求逆元

扩展欧拉定理

卢卡斯定理

　　这里只有公式&amp;做法，没有复杂的证明（其实是因为弱鸡yww不会）　　参考自国家集训队论文&amp;各个博客多项式​　　一个以xxx为变量的多项式定义在一个代数域FFF上，将函数A(x)A(x)A(x)表示为形式和： A(x)=∑j=0n−1ajxjA(x)=∑j=0n−1ajxjA(x)=\sum_{j=0}^{n-1}a_jx^j 我们称a0,a1,…,an−1...