ez_yww的博客

题目大意​　　一个序列a1,…,ana_1,\ldots,a_n是合法的，当且仅当： ​　　长度为给定的nn。 ​　　a1,…,ana_1,\ldots,a_n都是[1,m][1,m]中的整数。 ​　　a1,…,ana_1,\ldots,a_n互不相等。 ​　　一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即a1×a2×⋯×ana_1\times a_2\times\cdots\times a_n。

​　给你nn个点：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)，求经过这nn个点的n−1n-1次多项式L(x)L(x)​　直接高斯消元是O(n3)O(n^3)的。L(x)=∑i=1nyi∏j=1,j≠inx−xjxi−xj=∑i=1nyix−x1xi−x1⋯x−xi−1xi−xi−1x−xi+1xi−xi+1⋯x−xnxi

题目大意​　　有一个nn个点mm条边的图，每条边有一种颜色ci∈{1,2,3}c_i\in\{1,2,3\}，求所有的包括ii条颜色为11的边，jj条颜色为22的边，kk条颜色为33的边的生成树的数量。​　　对109+7{10}^9+7取模。​　　n≤50n\leq 50题解​　　如果∀i,ci=1\forall i,c_i=1，就可以直接用基尔霍夫矩阵计算生成树个数。但是现在有三种颜色，不妨设ci