基于博弈论的智能混合动力汽车车联网纵向自动驾驶
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一种基于博弈论的纵向自动驾驶控制框架。
- 一个包含安全性、经济性、舒适性的多目标优化问题。
- 求解耦合代数Riccati方程以获得闭环策略。
- 更好的性能，包括跟车、节能和驾驶舒适性。
A R T I C L E I N F O
关键词 ：智能混合动力电动汽车 纵向自动驾驶 博弈论 多目标均衡
A B S T R A C T
自动驾驶混合动力汽车可以为自动驾驶的安全性和节能高效驾驶提供前所未有的机遇。然而，如何在复杂交通流下将跟车过程中的能量优化与车辆安全相结合是一个巨大的挑战。此外，对包括电动机、内燃机和车辆制动系统在内的三个底盘部件的协调控制也难以解决。因此，本文旨在研究智能混合动力汽车的纵向自动驾驶。提出了一种基于博弈论的纵向自动驾驶控制框架，借助车对车/车对基础设施通信，能够更方便地获取信息，这是本文的主要贡献。首先，将整个纵向驾驶控制转化为包含安全性、经济性、舒适性的多目标优化问题，进而构建博弈论模型以求解该多目标均衡问题。然后，为了获得纳什微分博弈中的闭环策略，求解了耦合代数Riccati方程组。最后，基于博弈论的控制策略协调电动机、内燃机和车辆制动系统，实现多目标均衡。对所提出的框架及现有工作的仿真测试结果表明，该框架在纵向动力学控制方面具有更好的性能，包括跟车、降低燃油消耗以及提高驾驶舒适性。
1. 引言
1.1. 动机与技术挑战
日益增强的环境意识、日益严格的法规以及乘客对车辆性能需求的提升，持续推动汽车行业提高车辆的燃油经济性、车辆安全性和乘坐舒适性[1,2]。因此，未来的道路车辆需要在上述性能之间实现整体化的控制集成[3]。为实现这一目标，许多研究人员一直致力于相关问题的研究。混合动力汽车（HEVs）正被全球汽车公司积极开发，以降低燃油消耗[4,5]。此外，智能车辆控制技术也得到了广泛研究，以提升各项车辆性能[6,7]，部分研究成果已应用于量产车辆，例如高级驾驶辅助系统（ADAS）[8,9]。其中，自适应巡航控制（ACC），即一种纵向动力学控制器，是最重要的ADAS技术之一，可通过调节车速以保持与前车的适当距离。
https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2020.115030 2019年11月18日收到；2020年4月7日修订版收到； 2020年4月12日接受
⁎通讯作者。电子邮件地址：fsn@tsinghua.edu.cn（方诗楠）。
应用能源 268 (2020) 115030
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因此，自动驾驶混合动力汽车在实现自主安全与节能驾驶方面具有巨大潜力。然而，仍需应对三大技术挑战：1）在复杂交通流下，保持合理的车间距离以确保跟车性能面临挑战；2）在跟车过程中整合能量优化与车辆安全是一个困难的多目标问题；3）对电动机（EM）、内燃机（ICE）和车辆制动系统这三个底盘部件的协调控制难以解决。本文的主要目标是解决上述问题。
1.2. 背景与相关研究
自动驾驶研究受到了广泛关注，因为自动驾驶车辆是未来交通的有前景的选择[10,11]许多先前的研究对自动驾驶的各种关键问题进行了深入探讨，包括车辆横向控制[12–14],车辆纵向动力学控制[8,15],决策策略[16],和环境感知算法[17]。其中，车辆纵向动力学控制在本文中代表车辆巡航控制，是最重要的一项技术，近年来许多研究人员对其架构、控制策略及应用进行了研究[18,19]。传统巡航控制（CCC）可使汽车保持在某一恒定速度。随着车辆控制技术的进步，自适应巡航控制（ACC）因其具备跟车能力，能够提高交通安全和驾驶舒适性。为提升跟车性能，已提出多种控制算法，如模型预测控制（MPC）[20],和H∞控制[21]。此外，除了跟车功能外，近年来在跟车过程中也开始考虑车辆动力学稳定性、燃油消耗和驾驶舒适性等因素，而这些因素之间通常存在相互冲突，因此设计了多种控制方法以解决上述问题[8,22]。特别是环境污染物排放和石油问题日益严重，推动了车辆技术向节能与环保方向发展。因此，燃油消耗降低仍需进一步深入研究。
混合动力汽车由于其更好的燃油经济性和更少的排放两种能量来源[23],因此我们选择混合动力汽车作为研究车辆纵向自动驾驶控制的平台。一种典型的混合动力汽车采用内燃机和电动机，因此具有多种驱动模式，例如内燃机驱动模式、电动机驱动模式、内燃机与电动机协同驱动模式以及电动机再生制动[1,24]。这些自适应驱动模式使得调整内燃机工作点至高效区域变得更加容易[25]。许多先前的研究已经探讨了混合动力汽车的关键问题，包括动力总成架构[26],能量管理策略（EMS）[4,27],和再生制动控制[28]。其中，许多研究对混合动力汽车的能量管理策略进行了广泛探讨。张 S. 和熊 R. 提出了一种基于动态规划（DP）和模糊逻辑控制器的新型自适应能量管理策略，用于识别实时驾驶模式[29]。孙 C. 和胡 X. S. 等提出了一项关于三类速度预测器在基于模型预测控制（MPC）的能量管理策略中的比较研究[30]。近几十年来，大量研究工作致力于能量管理策略的设计，使其成为当前混合动力汽车领域最广泛和活跃的研究课题之一。因此，考虑到自动驾驶汽车可能是未来交通的有前景的选择，本文研究了针对智能混合动力汽车（I‐HEVs）的纵向自动驾驶控制，包括能量管理策略和自适应巡航控制（ACC）。
此外，由于车对车/车对基础设施（V2V/V2I）通信使得信息获取更加便捷，具备车联网功能的自动驾驶混合动力电动汽车可以为自主安全和节能驾驶[31]带来前所未有的机遇。V2V/V2I的关键问题已引起广泛关注，许多国家的政府、工业界和学术界已开展了大量研究项目和实地测试，例如美国的碰撞避免度量合作项目（CAMP）和欧洲的车对车通信联盟（C2C‐CC）。V2V/V2I可实现车辆、道路两侧的驾驶员、乘客以及行人之间的无线连接[32]。特别是，车辆动力学及相关驾驶状态可通过V2V/V2I通信得以利用，因此我们可以借助其精确信息设计控制框架，从而提高能源效率并改善纵向控制性能。
1.3. 主要贡献
因此，本文旨在解决具有车对车/车对基础设施（V2V/V2I）通信信息的插电式混合动力汽车（I‐HEVs）的纵向自动驾驶问题。本文的示意图如图1所示，主要贡献如下：1）提出一种基于博弈论的（GT）纵向自动驾驶控制框架（LADC），通过车辆对车/车对基础设施（V2V/V2I）通信实现更便捷的信息获取，以确保车辆安全与节能的纵向自主驾驶；2）综合考虑车辆安全、经济性和舒适性，本文将纵向驾驶控制转化为多目标优化问题，并构建基于GT的模型来求解多目标均衡问题。3）通过求解耦合代数Riccati方程组获得纳什微分博弈中的闭环策略，基于GT的控制策略协调电动机、内燃机和车辆制动系统以实现多目标均衡。
1.4. 本文结构
本文其余部分组织如下：第2节介绍了混合动力汽车的系统动力学模型。第3节详细描述了所提出的基于GT的LADC。其性能通过第4节中的Matlab/Simulink仿真测试进行验证。第5节为结论。
2. 系统动力学建模
本节介绍了串联式混合动力汽车的模型，包括车对车/车对基础设施通信模型、车辆动力学模型以及关键部件模型。具体内容如下所述。
2.1. 车对车/车对基础设施通信
首先，我们在如图2所示的车对车/车对基础设施通信框架内提出了一种名为中等时间距离（MTD）的新概念。MTD表示近期未来的交通状况以及待到达的空间（介于瞬时预测与整体规划之间）。通过实现车辆与基础设施之间超越视距的传感器数据共享，V2V/V2I可增强环境感知能力，并且路侧单元通过连接数据库服务器和互联网实现交通监控。
因此，由V2V/V2I提供的MTD信息可通过实现车辆间的协作来增强自主纵向驾驶控制功能。串联式混合动力汽车可获取基于MTD的周围车辆的速度轨迹和位置轨迹及其相对运动，以执行自动驾驶控制策略。
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2.2. 车辆纵向动力学
自动驾驶纵向控制需要车辆纵向动力学模型来获取需求扭矩，该扭矩可由内燃机（ICE）、电动机（EM）和制动系统提供。根据车轮扭矩平衡，建立的纵向动力学模型如下所示
$$
I_v \dot{v} w + T_r = i {T,0} i_{AMT} (T_e + T_m) - T_b.
$$
(1)
此外，阻力矩和车辆等效惯性可以按如下方式计算。
$$
T_r = \frac{1}{2} C_D A v^2 + m_v g (\sin \theta + f_r \cos \theta), \quad I_v = m_v + \frac{I_w + I_e i_{T,0}^2 i_{AMT}^2 + I_m}{R_w^2}.
$$
(2)
此外，由于串联式混合动力汽车动力总成系统的机构运动关系，公式中所示的以下条件必须满足。
$$
\omega_e = \omega_m = i_{T,0} i_{AMT} \frac{v_w}{R_w}, \quad v = v_w.
$$
(3)
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2.3. 插电式混合动力汽车关键部件建模
本文采用一种单轴并联式插电混合动力汽车，其动力总成结构如图 3所示，用于研究车辆纵向自动驾驶。插电式混合动力汽车由内燃机、电动机、电池、离合器、自动机械变速器和制动系统组成。插电式混合动力汽车关键部件的数学模型可描述如下。
电池作为插电式混合动力汽车的一种独特电源，具有复杂的特性，许多研究人员已对其建模进行了研究并提出了各种模型。本文主要关注纵向自动驾驶控制，电池并非本研究的重点。因此，需要建立一个精度适当但复杂度较低的简化电池模型，将电池简化为一个与内阻串联的电压源。然后，荷电状态随时间的变化率可以表示为
$$
\frac{dSoC}{dt} = -\frac{U_{bat} - \sqrt{U_{bat}^2 - 4 R_{bat} P_{EM}}}{2 R_{bat} Q_{bat}}.
$$
(4)
本文关注插电式混合动力汽车（I‐HEVs）的燃油消耗，而内燃机（ICE）的瞬态特性非常复杂。因此，我们仅考虑内燃机的燃油消耗模型，并采用如公式所示的内燃机稳态模型，在保持适当精度的同时降低计算负担。
$$
Q_e = \frac{T_e b_e}{367.1 g}.
$$
(5)
I‐HEVs中的电动机可作为发电机或电动机运行，因此能量传递方向会随着电动机工作模式的切换而改变。其功率消耗可表示为
$$
P_m = T_m \omega_m \cdot \text{sgn}(T_m).
$$
(6)
当 $T_m > 0$，$\text{sgn}(T_m) = 1$，表示电动机状态；当 $T_m < 0$，$\text{sgn}(T_m) = -1$，表示发电状态。
3. 基于GT的LADC设计
针对具备V2V/V2I通信能力的I‐HEV的纵向自动驾驶问题，本文提出了一种基于GT的LADC，其结构如图1所示。该系统由以下几个主要部分组成：基于MTD的交通信息感知模块、玩家切换博弈建模模块和基于博弈论的优化策略模块。本节将对这些部分进行详细阐述。
3.1. 问题描述
博弈论是表示自利型参与者之间相互作用并预测其策略选择的有力工具。在博弈论中，串联式混合动力汽车各相关子系统的效用函数代表了每个关注的准则，构成收益的一个组成部分。基于博弈论的概念可以确定导致相应结果的选择，并以效用中的收益形式对结果进行奖励。已有若干类型的均衡点（即博弈论的解）被研究，例如纳什均衡、斯塔克尔伯格均衡和贝叶斯均衡。当每个参与者都已选择一种策略时，便可达到纳什均衡。
在其他参与者保持策略不变的情况下，没有任何参与者能通过单方面改变策略而获益，这是涉及两个或以上参与者的非合作博弈中最广泛使用的均衡。此外，插电式混合动力汽车的纵向驾驶控制是一个多目标优化问题。车辆安全、驾驶经济性和乘坐舒适性都需要在车辆控制策略中予以考虑。插电式混合动力汽车的三个主要底盘子系统为内燃机、电动机和制动系统，它们的集成控制决定了车辆上述性能。本文旨在开发一种基于博弈论的控制框架，以实现车辆纵向自动驾驶性能的多目标优化。
本文中，将内燃机（ICE）、电动机（EM）和制动系统视为所提出的纵向自主驾驶控制（LADC）中的三个独立参与者。提出了一种新颖的玩家切换博弈模型，其中，电动机根据车辆纵向动力学状态（即车辆加速度或减速度）与内燃机或制动系统进行非合作博弈。设计了两个效用函数，用于量化车辆安全、驾驶经济性和乘坐舒适性。因此，本小节将问题表述如下。
首先，在每个阶段（控制时刻）建立一个非合作博弈，以确定三个参与者的输出。我们所提出的基于博弈模型切换的纵向驾驶控制的策略形式已给出。
$$
G_{LADC} = {(E, I, B), {T_m, T_e, T_b}, {U_{dyn}, U_{eco}}},
$$
(7)
其中 $E$，$I$，$B$ 和 $T_m$，$T_e$，$T_b$ 是相应的玩家控制变量。$U_{dyn}$，$U_{eco}$ 是效用函数。
3.2. 效用函数的设计
所提出的纵向自主驾驶控制（LADC）的目标是获得更高的能源效率和更好的纵向控制性能。因此，设计效用函数以强调提升车辆纵向动力学性能，包括车辆安全性和乘坐舒适性；而另一个效用函数则旨在降低等效燃油消耗。因此，电动机（EM）的效用函数为 $U_{dyn}$，内燃机（ICE）或制动系统的效用函数为 $U_{eco}$。具体细节如下所述。
由V2V/V2I提供的基于模型到数据的交通信息包含车辆速度、前车位置、车间距离以及前车与自车混合动力汽车之间的速度与加速度差。
如果前车进行紧急制动，其制动距离可计算为
$$
s_{brk} = \frac{v_p^2}{2 |a_{brk}|} + v_e t_{brk},
$$
(8)
其中我们假设 $t_{brk} = 0.5$, $a_{brk} = 8/\text{m}^2$。
为了确保车辆纵向安全，最小车距距离必须大于 $s_{brk}$，因此 $s_{min}$ 给出如下。
$$
s_{min} = s_{brk} + \frac{v_e^2}{2 |a_{brk}|} + v_e t_0 = 0.0625 v_e^2 + 0.5 v_e + 0.5,
$$
(9)
此外，取决于驾驶员行为的最大车距如下所示。
$$
s_{max} = s_{op} + 10 + 0.0825 v_e^2,
$$
(10)
因此，作为 $U_{dyn}$ 的一部分，对应于车辆安全性能的 $U_{dyn,1}$ 可以定义如公式所示。
$$
U_{dyn,1} =
\begin{cases}
\tan(s_{iv} - s_{min}), & s_{iv} < s_{min}, \
0, & s_{min} \leq s_{iv} \leq s_{op}, \
-\tan(s_{iv} - s_{op}), & s_{op} < s_{iv} \leq s_{max}, \
-(s_{iv} - s_{max})^2, & s_{iv} > s_{max},
\end{cases}
$$
(11)
其中，表示调整系数，、$s_{op1}$、$s_{op2}$、$s_{min}$、$s_{max}$ 和 $v_r$、$a_r$ 为权重系数，且 $s_{op1}$ 远大于 $s_{min}$。$s_{op} = s_{min} + s_{max}/2$
车辆行驶舒适性性能可以通过车辆加加速度来量化，因此作为第二部分的 $U_{dyn,2}$ 表示为
$$
U_{dyn,2} =
\begin{cases}
a_e^4, & |a_e| > a_{e,0}, \
0, & |a_e| \leq a_{e,0},
\end{cases}
$$
(12)
其中 $a_{e,0}$ 表示权重系数，且为自车混合动力汽车的车辆加速度导数的阈值。
因此，电动机的效用函数可以通过上述两部分之和得到。
$$
U_{dyn} = U_{dyn,1} + U_{dyn,2}.
$$
(13)
I‐HEVs的电动机和内燃机是两种能量来源，因此必须同时考虑内燃机的燃油消耗和电动机的电能消耗，以量化节能性能。由于内燃机的部分输出功率被转换为电能并存储在电池中，因此可通过特定规则将电动机的电能消耗等效为燃油消耗。然后，基于公式，我们有
$$
Q_m = \frac{P_m}{\bar{b}_e \cdot 367.1 g} \cdot \text{sgn}(T_m),
$$
(14)
其中 $\bar{b}_e$ 表示平均燃油消耗率。我们可以看到，如果电动机作为发电机工作，则 $Q_m < 0$，如果它作为电动机工作，则 $Q_m > 0$。
因此，根据公式和，我们将效用函数设计如下。
$$
U_{eco} = Q_e + Q_m,
$$
(16)
电动机、内燃机和制动系统的效用函数设计如公式所示，不仅取决于自身的控制变量，还取决于其他系统的控制变量。此外，假设电动机、内燃机和制动系统这三个参与者都是自私的，各自试图最小化自身的效用函数，即分别提高车辆纵向动力学性能和降低等效燃油消耗。因此，在每个阶段，$T_e$、$T_m$、$T_b$ 的平衡分配将在所谓的“纳什均衡”处达到稳定。
3.3. 基于博弈论的控制策略设计
根据上一小节对问题描述和效用函数的阐述，基于博弈模型切换的纵向驾驶控制可数学表述如下： 求解控制变量，使得满足以下条件。
$$
T^{Nash} = {T_m^{Nash}, T_e^{Nash}, T_b^{Nash}}
$$
$$
T_m^{min} \leq T_m \leq T_m^{max}, \quad T_e^{min} \leq T_e \leq T_e^{max}, \quad T_b^{min} \leq T_b \leq T_b^{max}
$$
(17)
约束条件
$$
U_{dyn}(T_m, T_e^{Nash}, T_b^{Nash}) \geq U_{dyn}(T_m^{Nash}, T_e^{Nash}, T_b^{Nash}),
$$
$$
U_{eco}(T_m^{Nash}, T_e, T_b^{Nash}) \geq U_{eco}(T_m^{Nash}, T_e^{Nash}, T_b^{Nash}),
$$
$$
U_{eco}(T_m^{Nash}, T_e^{Nash}, T_b) \geq U_{eco}(T_m^{Nash}, T_e^{Nash}, T_b^{Nash})
$$
(18)
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如公式所示，所提出的玩家切换博弈模型包含两个参与者，其参与者随车辆纵向动力学变化而变化。我们定义车辆归一化加速度以量化自车混合动力汽车的纵向动力学，基于此，博弈模型中的参与者可在电动机、内燃机和制动系统之间切换。如果 $a_{nor} > 0$，即表示自车混合动力汽车需要加速，则电动机与内燃机在非合作博弈模型中进行交互。当自车混合动力汽车需要减速时，即 $a_{nor} < 0$，非合作博弈模型中的参与者为电动机和制动系统。$a_{nor}$ 的表达式如下：
$$
a_{nor} = \frac{a_s + v_{iv}}{s_{iv} + v_p} \cdot s_{nor} + v_{r},
$$
(19)
其中 $s_{nor}$ 和 $v_r$ 为调整系数，表示车头时距，为固定距离值。
因此，纳什均衡可以通过如图4所示的纳什均衡迭代优化实现。玩家切换博弈模型包含纵向动力学性能和燃油经济性两个效用函数，以及三个参与者，即电动机、内燃机和制动系统。通过计算归一化加速度，迭代优化过程在上述三个参与者之间进行切换。然后，对两个效用函数的值进行迭代计算，以满足收敛条件，从而获得纳什均衡解。为获得满足不等式且成立的纳什均衡解，本文提出的迭代优化算法步骤如下。
步骤一。 构建玩家切换博弈模型 $G_{LADC}$ 基于每个阶段由车对车/车对基础设施提供的车辆动力学状态和MTD信息。
步骤二。 计算车辆归一化加速度，并根据玩家切换策略确定两个参与者：一个是电动机，另一个是内燃机或制动系统。
步骤三。 根据步骤二确定的参与者，枚举所有控制变量并设计策略集 $T_m$ 或 $T_e$、$T_b$，然后进行初始化。
步骤四。 在每个参与者的策略集空间内优化其效用函数，获得一个参与者相对于另一参与者的最优控制变量值，从而构成一次迭代博弈优化。
步骤五。 估计收敛条件是否满足。如果满足，则得到纳什均衡解；否则，令 $T = T^{Nash}$，并返回步骤四。
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4. 仿真结果与讨论
本节通过标准驾驶循环仿真测试来评估所提出算法的性能，并与之前的基于模型预测控制的控制算法进行比较，以验证所提出算法的优越性能。基于第3节设计的基于GT的LADC和第2节构建的插电式混合动力汽车的动力总成结构，对典型实际驾驶循环进行了闭环仿真。第2节。
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(a)
. 自车的电机功率。)
(b)
. 自车的荷电状态。)
图5和图6（红色虚线）展示了典型实际驾驶循环的位移/速度‐时间曲线。前导车辆在持续约1300秒的典型驾驶循环下运行，测试驾驶循环的总行驶距离约为6000米。车辆平均速度约为20 km/h，最大速度为 60 km/h。如图5所示，前导车辆与自车的车辆位置曲线形状相似，表明所提出的算法和先前的MPC算法的自适应巡航性能均令人满意。此外，图6显示了自车混合动力汽车与前导车辆的车速，也可以发现两条车速‐时间曲线具有相似的形状。
特别是，结合图7和图8中所示的车间距离及其下限与上限，可以看出基于GT的LADC能够将车间距离控制在下限与上限范围内，这说明所提出的控制框架具有优良的跟车性能。此外，在跟车过程中，如图9所示，自车混合动力汽车的加速度变化比前导车辆以及由先前的MPC算法控制的跟随的插电式混合动力汽车更加平缓。自车混合动力汽车的最大加速度值约为0.70 m/s²，而由MPC控制的混合动力汽车的最大加速度约为1.5 m/s²，前导车辆的最大加速度约为0.85 m/s²。此外，自车混合动力汽车的车辆加加速度如图10所示，显然，由基于GT的LADC控制的混合动力汽车的车辆加加速度明显小于由MPC控制的情况。车辆加加速度的最大值约为5.0 m/s³，且在大多数时间内，加加速度被限制在±2 m/s³范围内（由基于GT的LADC控制）。然而，由MPC控制时，车辆加加速度的最大值约为8.0 m/s³，且在大多数时间内，加加速度处于±3 m/s³范围内。上述分析表明，LADC框架能够控制自车混合动力汽车以优异的驾驶舒适性跟随前导车辆。
图11展示了整个跟车过程中电机功率和电池SOC的变化情况。如图11(a)所示，当电机功率为正值时，电动机用于驱动串联式混合动力汽车；当电机功率为负值时，电动机拖动内燃机以提高发动机效率，或提供相应的制动转矩使自车混合动力汽车减速并回收制动能量。当电机功率为正值时，电池的SOC下降；当电机功率为负值时，由于制动能量回收，电池的SOC上升，如图11(a)和(b)所示。SOC的初始值设定为70%，在整个典型驾驶循环下的跟车过程中，由LADC控制时其值在65%至73%之间变化，而由MPC控制时其值在50%至70%之间变化，如图11(b)所示，这更有利于串联式混合动力汽车电池的健康状态（由LADC控制）。图12展示了整个跟车过程中的燃油消耗情况。表1展示了节能驾驶性能，所提出的基于GT的LADC在整个跟车过程中消耗1.55升汽油，而传统方法（由MPC控制）消耗1.82升，比所提出的方法多14.83%。
因此，百公里燃油消耗分别为26.37升（所提出的基于GT的LADC）和30.96升（由MPC控制）。此外，表1还列出了SOC的变化情况，采用所提方法控制的SOC值最终降至69.6%（下降0.40%），而采用传统方法控制的SOC值为51.90%（下降8.10%）。
表1 节能驾驶的对比分析。
| 控制方法 | 燃油消耗 (L) | 百公里燃油消耗 (L/100km) | SOC 变化情况 |
|---|---|---|---|
| 基于GT的LADC | 1.55 | 26.37 | −0.40% |
| MPC方法 | 1.82 | 30.96 | −8.10% |
(a) 电动机的扭矩。
(b) 内燃机的扭矩。
(c) 制动系统的扭矩。
图13显示了电动机、内燃机和制动系统的输出转矩。电动机用于实现车辆的加速和减速，而内燃机仅在该循环约50%的时间内驱动自车混合动力汽车。当自车混合动力汽车减速或电动机能提供足够的驱动转矩时，及时停止内燃机以减少燃油消耗。当电动机提供负电机转矩且内燃机同时工作时，电动机拖动内燃机以提高内燃机运行效率。此外，电动机还通过回收制动能量来实现自车混合动力汽车的减速。因此，制动系统仅在自车混合动力汽车需要大减速度时才介入。在整个典型驾驶循环中，制动系统仅工作了一次，在该循环的近99%时间内几乎未工作。可以明显看出，基于GT的LADC能够有效确保跟车性能、降低燃油消耗并保证驾驶舒适性。
综上所述，图5–8展示了LADC出色的跟车性能，而图9和图10关于车辆加速度和加加速度的上述讨论表明，与之前的MPC相比，LADC框架能够以更高的驾驶舒适性控制自车混合动力汽车跟随前导车辆。此外，如表1所示，在整个跟车过程中，由MPC控制的跟随车辆比所提出方法控制的车辆多消耗14.83%的汽油。荷电状态（SoC）下降了0.40%（由LADC控制）和下降8.10%（由MPC控制）。因此，所提出的方法比之前的MPC具有更高的节能效率。进一步的研究可集中在算法效率及其实时控制器硬件的改进上。
5. 结论
本文研究了智能混合动力汽车的纵向自动驾驶。我们的主要发现是，基于博弈论的纵向自动驾驶控制框架能够确保车辆性能，包括跟车、降低燃油消耗和驾驶舒适性，并且相较于以往的基于模型预测控制的算法具有更优的性能。具体发现如下。
1) 玩家切换博弈模型由三个自利型参与者组成：电动机、内燃机和车辆制动系统，这些参与者可以协调地进行控制。随后，提出了一种基于博弈论的纵向自动驾驶控制框架，并结合车对车/车对基础设施通信信息，以确保安全与节能的纵向自主驾驶。
2) 电动机、内燃机和车辆制动系统在博弈切换模型中可以通过纳什均衡与一组耦合的代数 Riccati方程实现协调控制。设计了纵向动力学性能和节能两个效用函数，并通过迭代优化以实现多目标均衡问题的纳什均衡。
3) 与现有的基于模型预测控制的算法进行了对比研究，结果进一步验证了所提出框架在能源效率以及纵向控制性能（即跟车过程中的安全性与舒适性）方面的优越性。所提出的框架（最大车辆加加速度5.0 m/s³，最大加速度0.70 m/s²）在纵向动力学性能上优于基于模型预测控制的算法（最大车辆加加速度8.0 m/s³，最大加速度1.50 m/s²）。在典型的实际驾驶循环中，整个跟车过程中，两者的燃油消耗分别为1.55L和1.82L。
未来应进一步研究车辆参数不确定性、通信延迟及其对纵向驾驶和燃油经济性的影响。此外，进一步的研究可能集中在提高算法效率及其实时控制器硬件上，其在实车上的应用是未来研究的方向。
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