13、3D 对象变换与线性变换详解

3D 对象变换与线性变换详解

1. 3D 对象变换

在 3D 图形处理中，对对象进行变换是非常重要的操作。下面我们将介绍几种常见的 3D 对象变换方法。

1.1 绕 x 轴旋转

可以通过固定 x 坐标并在 y-z 平面执行 2D 旋转来实现绕 x 轴的旋转。以下是实现绕 x 轴旋转的代码：

def rotate_x_by(angle):
    def new_function(v):
        return rotate_x(angle, v)
    return new_function

要绘制一个绕 x 轴逆时针旋转 90°（即 $\frac{\pi}{2}$ 弧度）的茶壶，可以使用以下代码：

draw_model(polygon_map(rotate_x_by(pi / 2.), load_triangles()))

旋转后的茶壶阴影保持一致，因为光源位置始终为 (1, 2, 3)。这表明我们成功地移动了茶壶，而不仅仅是改变了 OpenGL 的视角。

1.2 自定义几何变换

除了旋转，还可以进行其他自定义的几何变换。以下是几种自定义变换的示例：
- 沿 x 轴拉伸 ：

def stretch_x(vector):
    x, y, z = vector