9、三维世界中的向量运算与点积

三维世界中的向量运算与点积

在三维空间中，向量的运算和相关概念有着重要的应用。下面我们将详细介绍三维向量的绘图、运算以及点积的相关知识。

1. 三维向量绘图练习

• 练习 3.1 ：手动绘制表示坐标 (-1, -2, 2) 的三维箭头和点，以及使箭头看起来具有三维效果的虚线框。后续我们将使用 Python 进行绘图。
• 练习 3.2 - 小项目 ：存在八个三维向量，其坐标均为 +1 或 -1，例如 (1, -1, 1)。我们需要将这八个向量绘制成点，并使用 Segment3D 对象将它们用线段连接起来，形成一个立方体的轮廓。
  • 代码实现如下：

pm1 = [1, -1]
vertices = [(x, y, z) for x in pm1 for y in pm1 for z in pm1]
edges = [((-1, y, z), (1, y, z)) for y in pm1 for z in pm1] + \
        [((x, -1, z), (x, 1, z)) for x in pm1 for z in pm1] + \
        [((x, y, -1), (x, y, 1)) for x in pm1 for y in pm1]
draw3d(
    Points3D(*vertices, color='blue'),
    *[Segment3D(*edge) for edge in edges]
)
<