原创 (C++）Leetcode狂刷200题——标签“哈希表篇--简单难度10道 #204. 计数质数

最新推荐文章于 2025-05-13 23:18:04 发布

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分类专栏： leetcode 刷题文章标签： leetcode 算法 c++

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本文深入探讨了计数小于非负整数n的质数数量的两种算法：暴力解法与厄拉多塞筛法。通过具体示例，详细阐述了每种方法的实现过程与优劣对比，为读者提供了全面理解质数计数问题的视角。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
第九道、#204. 计数质数
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
1、暴力解法

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        if (n<3)   return 0;  //当n小于三时，没有质数
        int ans =1;    //2是质数 ，所以初始化为1
        for(int i = 3; i < n;i+=2){  //从3开始检验所有奇数是否为质数，因为偶数肯定不是质数
            int flag = 1;   //初始默认为质数，再检验
            for(int j = 3; j*j <= i; j+=2)   //检验质数，检查每个奇数因子
            {
                if(i%j == 0) 
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }       
            }
            if(flag)  ans++;
            
        }
        return ans;
    }
};

厄拉多塞筛法：先把所有的数设置为质数，然后排除每一个检验数的倍数的整数

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {

        int ans = 0; //存放输出结果
        vector<bool> v(n,true);  //将0-n-1都设置为质数

        for(int i = 2; i<n;i++){
            if(v[i]) 
            {
             ans++;
             for(int j=i+i; j<n; j+=i)  //将当前数值i的所有倍数都设置为非质数
                v[j]=false;   
            }

        }
        return ans;
    }
};