（C++）Leetcode狂刷200题——标签“动态规划篇--简单难度10道（两道重复） #303. 区域和检索 - 数组不可变

第四道、#303. 区域和检索 - 数组不可变
给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。
示例：
给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3
说明:
你可以假设数组不可变。
会多次调用 sumRange 方法。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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1、暴力解法
时间复杂度：每次查询的时间 O(n)，每个 sumrange 查询需要 O(n) 时间。
空间复杂度：O(1)，请注意，data 是对 nums 的引用，不是它的副本。

class NumArray {
public: vector<int> date;  //数据容器
public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        date = nums;
    }  
	
    int sumRange(int i, int j) {
        int sums = 0;
        while(i<=j){
            sums += date[i];
            i++;
        }
        return sums;
    }
};

2、前缀和

class NumArray {

private:
    int* sum;    //一个整形的指针；

public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        sum = new int [nums.size()+1];   //该指针指向一个元素为nums.size()+1的数组
        sum[0] = 0;   //记得sum[0]初始化为0，不然会报错；
        for(int i = 1; i <= nums.size(); i++){   //循环的终止条件到数组的最后一个元素
            sum[i] = sum[i-1] + nums[i-1];  //sum[i]的值为前nums的前i-1的和
        }
    }

    ~NumArray(){
        delete[] sum;    //注意记得释放内存空间，防止内存泄露
    }
    
    int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j+1] - sum[i]; //前j项和减去前i-1项和

    }
};

3、哈希表

class NumArray {
private:
unordered_map<int , int> map;  //创建一个哈希表，key为索引，value为前n项和

public:
    NumArray(vector<int>& nums) {
        int sums = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            sums += nums[i];
            map[i] = sums;
        }
    }   
    int sumRange(int i, int j) {
        return map[j] - map[i-1];
    }
};