poj 1952 最长递减子序列+求个数

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本文介绍了一种求解最长递减子序列及其方案数量的算法实现，通过动态规划的方法，考虑序列元素间的递减关系及重复元素的影响，最终得出最长递减子序列的长度与不同方案的数量。

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题意：给出N个数的序列，求最长递减子序列，并且求出不同的序列方案个数。

解释：如 4 3 2 4 3 2这个序列，最长递减子序列长度显然为3，但是个数只计算一次，因为前后两个都是4 3 2，看做是相同的。

思路：计数搞不定，看的别人题解。num[i]表示前i个数的序列中，达到最长递减（以s[i]为最后一位）的而且该序列方案中前一个数在s[j]之后的方案个数。其中s[j]为最靠右的=s[i]的数字。这样便把重复的分来计数了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3fffffff
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define N 5005
int s[N],num[N],dp[N],n;
int main(){
    int i,j,sum=0,res = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&s[i]);
        dp[i] = num[i] = 1;
    }
    for(i = 2;i<=n;i++){
        for(j = i-1;j>=1;j--){
            if(s[j] > s[i]){
                if(dp[j] >= dp[i]){
                    dp[i] = dp[j]+1;
                    num[i] = num[j];
                }else if(dp[j]+1 == dp[i]){
                    num[i] += num[j];
                }
            }else if(s[j]==s[i]){
                if(dp[i] == 1)
                    num[i] = 0;
                break;
            }
        }
    }
    for(i = n;i>=1;i--)
        res = max(res,dp[i]);
    for(i = n;i>=1;i--)
        if(dp[i] == res)
            sum += num[i];
    printf("%d %d\n",res,sum);
    return 0;
}