poj 1844 数学（1+/- ... k）

最新推荐文章于 2017-08-31 21:13:00 发布

dumeichen

最新推荐文章于 2017-08-31 21:13:00 发布

阅读量355

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dumeichen/article/details/47752681

数学专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种用于解决特定数学问题的高效算法。通过分析问题特点，提出了一种改进的类背包策略，旨在寻找最优化解。该算法不仅在理论上进行了详细阐述，还通过实例展示了其实现过程及应用效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给定一个数n，问其由1 2 3 4 .......k中间加上加号或者减号来表示的最小k值。比如12 = -1+2+3+4+5+6-7。

思路：一开始直接用类似背包的思路，TLE。实际上，找到第一个k，使得前k项和S≥n，在前面减去(S-n)/2即可。所以对S-n的奇偶性进行分类，如果是偶数，则可以。如果S-n是奇数，那么再看看k是奇数还是偶数，决定了需要再加上一个还是两个数才能使得S-n变成偶数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define clc(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
#define INF 0x3fffffff
int n;
int main(){
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    i = (int)sqrt(n*2.);
    for(j = i;;j++){
        if(j*(j+1)/2>=n)
            break;
    }
    if((j*(j+1)/2-n) % 2 == 0){
        printf("%d\n",j);
    }else{
        if(j&1)
            printf("%d\n",j+2);
        else
            printf("%d\n",j+1);
    }
    return 0;
}