poj 1691 dfs(矩形涂色)

最新推荐文章于 2019-08-14 06:47:32 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-14 06:47:32 发布 · 580 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

搜索专栏收录该内容

34 篇文章

订阅专栏

本文详细阐述了使用深度优先搜索解决矩形涂色问题的方法，包括如何构建依赖关系图，以及通过剪枝优化算法提高效率。

题意：有一个矩形框由n个小的矩形组成，现在要把每个矩形涂上一种给定的颜色c(可相同可不同，如下图)。涂每个小矩阵有一个条件，就是位于它上面，并且与它连接的小矩形必须先涂好。当然满足条件的同一种颜色可以一起涂，问最少需要多少把刷子（每把刷子一种颜色，如果刷子拿起来多次，那么这些都要加上）。原题上有图（http://poj.org/problem?id=1691）

思路：dfs。先遍历每对小矩形，确定他们有没有依赖关系。g数组和d数组的意义见代码。第一次写没加now>res的那个剪枝导致TLE。加上便AC。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define N 20
struct point{
    int u,d,l,r;
    int color;
}p[N];
int used[N],d[N],g[N][N];
int T,n,res;
void dfs(int x,int c,int now){//x是已经给多少个矩形上好色，c表示上一个上色矩形的颜色
    int i,j;
    if(now > res)//如果缺少这个剪枝会TLE
        return ;
    if(x == n){
        res = min(res, now);
        return;
    }
    for(i = 1;i<=n;i++)
        if(!d[i] && !used[i]){//d[i]==0表示第i个矩形其上面的矩形都已经上好色
            used[i] = 1;
            for(j = 1;j<=n;j++)
                d[j] -= g[j][i];
            dfs(x+1,p[i].color , now+ (c==p[i].color?0:1));//如果和上一个上色矩形的颜色相同，那么涂色数量不必加
            used[i] = 0;
            for(j = 1;j<=n;j++)
                d[j] += g[j][i];
        }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int i,j;
        res=22;
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(d, 0, sizeof(d));
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1;i<=n;i++)
            scanf("%d %d %d %d %d",&p[i].u,&p[i].l,&p[i].d,&p[i].r,&p[i].color);
        for(i = 1;i<=n;i++)
            for(j = 1;j<=n;j++)
                if(p[i].d == p[j].u && !(p[i].r<=p[j].l || p[i].l>=p[j].r))//第i个矩形在第j个矩形的上面
                    g[j][i] = 1;//表示要给第j个矩形上色，那么第i个矩形必须已经上好颜色
        for(i = 1;i<=n;i++)
            for(j = 1;j<=n;j++)
                d[i] += g[i][j];//d[i]表示第i个矩形依赖的矩形个数
        dfs(0,0,0);
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}