2018.07.20 bzoj2152: 聪聪可可（点分治）

最新推荐文章于 2021-09-18 17:33:27 发布

SC.ldxcaicai

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分类专栏： # 点分治文章标签：点分治

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数据结构与分治算法同时被 3 个专栏收录

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博主分享了在解决点分治题目bzoj2152时的经验，由于一开始将GCD写错导致调试了30分钟。该问题是一个典型的点分治裸板题，通过记录子树中节点到根的距离模3的情况，采用容斥原理排除重复计算部分。提供了相应代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
本蒟蒻AC的第二道点分治，调了 $30min$ 发现自己把 $gcd$ 写错了。

这题是一个点分治裸板，记录整颗子树中到根的距离模的情况，容斥一下扣去多算的部分就行了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 20005
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return ans;
}
int n,tot,first[N],siz[N],msiz[N],d[N],cnt[3],sum,rt,ans=0;
bool vis[N];
struct Node{int w,v,next;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v,int w){e[++tot].v=v,e[tot].w=w,e[tot].next=first[u],first[u]=tot;}
inline void getroot(int p,int fa){
    siz[p]=1,msiz[p]=0;
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa||vis[v])continue;
        getroot(v,p),siz[p]+=siz[v];
        if(siz[v]>msiz[p])msiz[p]=siz[v];
    }
    msiz[p]=max(msiz[p],sum-siz[p]);
    if(msiz[p]<msiz[rt])rt=p;
}
inline void getdis(int p,int fa){
    ++cnt[d[p]];
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa||vis[v])continue;
        d[v]=(d[p]+e[i].w)%3,getdis(v,p);
    }
}
inline int calc(int p,int v){
    cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0,d[p]=v,getdis(p,0);
    return cnt[0]*cnt[0]+cnt[1]*cnt[2]*2;
}
inline void solve(int p){
    ans+=calc(p,0);
    vis[p]=true;
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v])continue;
        ans-=calc(v,e[i].w);
        rt=0,sum=siz[v];
        getroot(v,0);
        solve(rt);
    }
}
inline int gcd(int a,int b){while(b){int t=a;a=b,b=t%a;}return a;}
int main(){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    n=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u=read(),v=read(),w=read()%3;
        add(u,v,w),add(v,u,w); 
    }
    rt=0,msiz[0]=sum=n,getroot(1,0),solve(rt);
    int g=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d",ans/g,n*n/g);
    return 0;
}