线段树（合并/分治）&&重/长链剖分&&主席树专题（持续更新中）

最新推荐文章于 2025-04-27 10:28:06 发布
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分类专栏： # 线段树 # 长链剖分 # 线段树合并 # 线段树分治 # 树链剖分 # 二进制分组 文章标签： 数据结构
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一篇与线段树有关的sbPDF

S G T t r i c k SGTtrick SGTtrick

常规线段树（简单）

线段树入门操作

模板
01trie模板题
线段树维护i*a[i]
区间异或修改，维护区间mex
二进制位线段树区间并修改，维护区间或查询
单点修改维护根节点乘积
维护区间连续 ( 0 / 1 ) (0/1) (0/1)的长度
单点修改区间最大连续和
根据逆序对数还原排列
线段树（树状数组）求逆序对
单点插入区间查询
多标记下传线段树
双指针+线段树永久化标记
50 50 50多棵线段树动态开点
区间加等差数列，维护区间和
区间加 w ( i − q l + 1 ) 2 w(i−ql+1)^2 w(i−ql+1)2，维护区间和
维护区间方差与区间平均数
线段树维护区间gcd
维护区间动态带权中位数

主席树（中等）

主席树维护矩形加，矩形求和

最低0.47元/天 解锁文章
长链剖分算法完整总结
lucius-liu.cn
08-17 1813
涉及深度的树形 DP，长链剖分可以将其复杂度从 O(n^2) 优化到 O(n)，基本思想是采用了指针偏移直接从重 (长) 儿子处继承了大量信息。长链剖分优化树形 DP 可以解决的问题与点分治以及树上启发式合并具有一定的重复性。通常解决的题目只有一次询问，如果有多次询问，需要离线操作。
codeforces题目合集（持续更新中）
苟为蒟蒻又何妨
12-05 8217
CF364DCF364DCF364D 随机化算法 CF438DCF438DCF438D 线段树 CF280CCF280CCF280C 期望dp CF1041CCF1041CCF1041C 双端队列 CF1045ACF1045ACF1045A 线段树优化建图+最大流 CF1045DCF1045DCF1045D 期望dp CF1051DCF1051DCF1051D 线性dp CF1051FCF1051...
线段树专题
far away
08-16 831
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166 敌兵布阵 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 97473    Accepted Submi
线段树合并与线段树分裂
最新发布
conti123的博客
04-27 696
线段树合并是指建立一棵新的线段树，这棵线段树的每个节点都是两棵原线段树对应节点合并后的结果。线段树分裂实质上是线段树合并的逆过程。线段树分裂只适用于有序的序列，无序的序列是没有意义的，常用在动态开点的权值线段树。线段树分裂与线段树合并密不可分，一般来说没有只分裂不合并的题。的救灾粮，问所有操作结束后每个节点类型最多的救灾粮是那种。一棵树，点有点权，问每个节点的子树内有多少节点点权比它大。从这棵树的根节点开始递归分裂，当节点不存在时，递归结束。显然，对于两颗满的线段树，合并操作的复杂度是。
线段树总结
keynumber的专栏
04-06 911
之前做了些线段树相关的题目，开学一段时间后，想着把它整理下，完成了大牛NotOnlySuccess的博文“完全版线段树”里的大部分题目，其博文地址Here，然后也加入了自己做过的一些题目。整理时，更新了之前的代码风格，不过旧的代码仍然保留着。       同样分成四类，不好归到前四类的都分到了其他。树状数组能做，线段树都能做（如果是内存限制例外），所以也有些树状数组的题目，会标示出来，并且放
线段树题目整合
hao_zong_yin的博客
07-25 3937
1.hdu1166 敌兵布阵 更新节点,区间求和。 2.hdu1754 I Hate It 更新节点,区间最值. . 3.hdu1698 Just a Hook 成段更新,总区间求和. . 4.hdu1394 Minimum Inversion Number 更新节点,区间求和 . 5.hdu1779 9-Problem C暂不公开 成段更新,区间最值
[学习笔记]线段树分治
weixin_34184561的博客
02-07 255
https://www.luogu.org/blog/Miracevin/shuo-ju-jie-gou 一种离线处理方法 可以处理“具体哪个修改对询问有影响”、可以贡献不独立、可以支持插入删除 关键是把一个修改看成一个区间，每个询问是一个叶子，修改在线段树上打标记 例题6： bzoj4025 二分图 例题 7• 给出一张图• 对每个点求出强制这个点点度为 1 的...
Lct系列小结
袋鼠与蒟蒻
07-02 1110
  这个东西欠了很久了(博客也停了很久了) 这篇博文不负责讲解Lct的基础知识（太麻烦）所以有需要的同学可以看这里 PART 1  我们首先给一个模板 struct Splay{     int F,s[2],rev;     int val,sum;     inline void NewNode(int fa,int x){         F=fa; s[0]=s[1]=rev=...
20181031（DP二分优化+最短路乱搞+点分治（？））
beautiful_CXW的博客
10-31 751
地球发动机（earth） 【题目描述】 “啊，地球，我的流浪地球……” ——《流浪地球》 在一条直线上，从左到右排列着n台地球发动机，每台发动机有着固定的位置坐标Ai和功率Pi，保证Ai<Ai+1。此外，由于地球发动机的特性，每台发动机还有一个参数Xi，如果一台发动机运行，则坐标范围在[Ai,Ai+Xi]的其它发动机就无法运行。现在你想让正在运行的发动机总功率最大，请输出这个总功率。 【输入...
总结（线段树分治）
weixin_42465242的博客
02-09 271
有时，进行的一种操作可以快速完成，但这种操作的逆操作难以实现。 比如，维护一些连通性，或直径等问题。 这类问题加边很好做，但删边很难实现。 但是若题目中需要加边，删边，查询，且支持离线，可以采用如下做法： ...
线段树分治
weixin_34365417的博客
02-22 102
以时间为下标建线段树，则持续[L, R]时间的一个事物就能被表示成logn段区间。 这样就避免删除只有插入。 例题： bzoj4644 经典傻逼题 每个点的点权为与它相连的边的权值异或和。求最大权点集即可。 线段树分治 + 线性基 + bitset。 1 #include <cstdio> 2 #include <bitset> 3 #i...
线段树合并与分裂
auiayo82822的博客
11-21 153
线段树合并 BZOJ4756（权限题><） 题意 给一棵树，每个节点都有一个值，求其子树中值比他大的个数 分析 线段树合并 先将点离散化，动态开线段树，依靠dfs序回溯的时候实现查询子树和合并线段树的操作即可 合并的时候注意要将子树信息更新上去直接加到子数上即可，树的结构是一样的 #include <bits/stdc++.h> #def...
『线段树合并算法入门』
weixin_33720956的博客
05-21 191
线段树合并 对于一类问题中，假如我们有若干棵权值线段树，它们都维护相同的值域区间\([1,n]\)，我们希望能够将这些线段树对应区间的关键值进行相加，同时继续维护区间最大值/最小值等信息，这就需要用到线段树合并算法。 一般来说，我们会用如下的方式来实现线段树合并： 我们用两个指针\(p,q\)分别从两个线段树的根节点出发，同步地遍历两棵线段树，并且合并相同区间的有关信息 $1. $...
线段树合并
Cauchy的博客
05-21 3930
文章目录前置芝士线段树合并概念merge题目描述输入格式输出格式代码 前置芝士 权值线段树 动态开点线段树 线段树合并的全称为动态开点权值线段树合并 加个链接 线段树合并 概念 顾名思义，就是建立一棵新的线段树保存原有的两颗线段树的信息。 merge 线段树合并所完成的操作就是：在相同区间内，对应位置相加。 合并方式主要如下：两个相同区间的节点 p{p}p 和 q{q}q，合并区间 [l,r]{[l,r]}[l,r]。 若 p{p}p 和 q{q}q 有一者为 0{0}0，则另一者为根。 若 l=
线段树的合并
倘若天下着雨。。。你还在
05-11 387
原理和思路思路 我们常常会遇到一些问题对于每一个点都有它的一些信息 然后我们需要查询一段区间 或者是树上一个点的子树信息 此时我们便可以通过线段树的合并来解决这些问题 原理 我们通过把信息合并以后，利用合并后的线段树来实现lognlog_n的查询 有时候我们也可以事先预处理好以方便查询 基本流程 就像建主席树一样，对每一个点我们为它造一个树 之后我们对不同的节点进行合并 为了使合并可持久化我们
在树形动态规划中，如何利用邻接表存储树结构并求解最长链问题？
10-29
树形动态规划是一种在树结构上应用动态规划算法的技术，它依赖于树的递归特性和子节点的信息传递。在求解最长链问题时，首先要解决的是如何有效地存储树的结构。通常使用邻接表是一种高效的选择，因为它可以很好地适应树形结构的动态性和递归特性。 参考资源链接：[叶诗富教练详解树形动态规划： longest chain问题与应用](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/223hhrmwek) 邻接表是图的一种数据结构，通常使用链表数组来表示。在树形动态规划中，每个节点的邻接表记录了其所有子节点的信息。由于树是一种特殊的图，即无环连通图，每个节点最多只有一个父节点，因此可以忽略图中的反向边，仅存储从父节点指向子节点的边。 求解最长链问题的过程如下： 1. 初始化一个大小为N的邻接表，其中N为树中节点的数量。邻接表的每个元素是一个链表，用于存储指向该节点的所有子节点。 2. 从任意节点开始，以该节点为根节点进行深度优先搜索（DFS）遍历树结构，将遇到的节点按照遍历顺序记录下来，这个顺序将用于后续的动态规划过程。 3. 对于每个节点u，利用动态规划计算以u为根的子树中最长链的长度。设dp[u]表示以u为根的子树中最长链的长度，那么dp[u]可以通过其所有子节点v的dp[v]值和u与v之间的路径长度计算得出。 4. 在计算dp[u]时，需要考虑u的所有子节点v，以及它们之间的路径长度。最终dp[u]的值是其所有子节点的dp[v]值加1（考虑从v到u的边）的最大值。 通过递归地计算每个节点的dp值，可以得到整个树的最长链长度。在这个过程中，邻接表的使用允许我们快速地访问每个节点的子节点，并有效地进行信息的传递和存储。 推荐深入学习《叶诗富教练详解树形动态规划： longest chain问题与应用》，这份资料详细讲解了树形动态规划的概念，尤其适合在掌握了动态规划基础知识后，进一步学习如何将动态规划应用于树形结构问题。其中对于最长链问题的具体实现和存储方法有详细的讲解，是解决树形动态规划问题不可或缺的参考资料。 参考资源链接：[叶诗富教练详解树形动态规划： longest chain问题与应用](https://wenku.youkuaiyun.com/doc/223hhrmwek)
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