关于Unity 中的四元数

表示一个三维旋转有N中方法,Unity中封装了四元数来表示旋转。

测试了一下,unity中四元数有几点注意:

1,它的输出形式是(x,y,z,w),跟数学上常用的(x,y,z,w)顺序不一样;不过不影响使用,只是在print等相关操作时需要注意;

2,Transform组件下的rotation虽然是Quaternion,但在inspector中的三个值:X,Y,Z并不是四元数(x,y,z,w)中的x,y,z,而是三个Euler角表示,Unity这样做应该是为了更加直观吧,因为Inspector是在设计游戏对象时使用的。


测试了一下:

print("transform.rotation: " + transform.rotation);
//transform.rotation: (0.00000, 0.50000, 0.00000, 0.86603)
print("transform.forward: " + transform.forward);
//transform.forward: (0.87, 0.00, 0.50)
print("transform.rotation.eulerAngles:" + transform.rotation.eulerAngles);
//transform.rotation.eulerAngles:(0.00, 60.00, 0.00)
print("Quaternion.identity:" + Quaternion.identity);
//Quaternion.identity:(0.00000, 0.00000, 0.00000, 1.00000)
print("Quaternion.AngleAxis:" + Quaternion.AngleAxis(60, new Vector3(0, 1, 0)));
//Quaternion.AngleAxis:(0.00000, 0.50000, 0.00000, 0.86603)
print("Quaternion.Euler:" + Quaternion.Euler(60, 0, 0));
//Quaternion.Euler:(0.50000, 0.00000, 0.00000, 0.86603)
print(":" + Vector3.up);
//:(0.00, 1.00, 0.00)
print(":" + Vector3.back);
//:(0.00, 0.00, -1.00)


unity 中的四元数是

\small (x,y,z,w)=(u\cdot sin(\theta/2), cos(\theta/2)))=(u_x\cdot sin(\theta/2),u_y\cdot sin(\theta/2), u_z\cdot sin(\theta/2), cos(\theta/2)))

表示围绕单位向量u=(u_x, u_y, u_z)选择\theta角度。

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