奇因数代数和

奇因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,则因数中的奇数则是奇因数。 

如1,2,4都为8的因数 而奇因数为1。

1.说明：
定义正整数m的奇因数f(m)：
    (1).若m为奇数，f(m)=m;
    (2).若m为偶数，f(m)为m去除其所有偶因数后的奇因数；
例如f(6)=3,f(7)=7,f(8)=1。


奇因数代数和：s(n)=<n>Σ<m=1>(-1)^(m-1)f(m)


2.程序设计：

#include<stdio.h>
void main()
{
   int t,m,n;
   long s;
   printf("请输入一个整数n:");
   scanf("%d",&n);
   s=0;    /*和s清零*/
   for(m=1;m<=n;m++)
   {
      if(m%2>0)
         s+=m;    /*奇数m累加到s*/
      else
      {
         t=m;
         while(t%2==0)
            t/=2;    /*去除偶数m的偶因数*/
         s-=t;
      }
   }
 printf("s(%d)=%ld\n",n,s);    /*按公式输出和s*/
 getch();
} 

3.程序运行示例及注意事项：
请输入一个整数n:2017
s（2017）=679351


注意：去除偶数m的所有偶因数必须在循环中实现，不可能通过简单的一次试除运算实施去除。