11、《机器人系统运动学：理想关节与DH约定详解》

《机器人系统运动学：理想关节与DH约定详解》

1. 理想关节概述

在研究机器人系统运动学时，多体动力学是一个重要的基础。多体动力学主要研究由多个相互连接的物体组成的机械系统的动力学。通常，经典多体动力学假设物体是刚性的，但也有考虑柔性物体的拓展研究。在机器人系统中，我们主要关注刚性物体。

当有两个独立运动的刚体A和B时，要定义它们的位置和方向，每个刚体需要三个平移变量和三个角度，总共需要12个变量来描述它们的运动学。然而，在机器人系统中，物体是相互连接的，这会减少描述它们位置和方向所需的变量数量。例如，如果两个刚体“焊接”在一起，当其中一个刚体的位置和方向随时间确定时，另一个刚体的位置和方向也随之确定，此时只需要6个随时间变化的变量来描述这个由两个刚体组成的系统的受限运动。

为了更精确地描述两个刚体之间的相互作用，我们引入了关节坐标系（或关节框架）A和B。这些坐标系用于定义两个刚体之间的相对旋转和原点的相对平移。在施加约束之前，两个刚体及其关节坐标系的示意图如下：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(A刚体):::process -->|关节坐标系| A1(xA,yA,zA):::process
    B(B刚体):::process -->|关节坐标系| B1(xB,yB,zB):::process

2. 常见理想关节类型

2.1 棱柱关节

棱柱关节是一种理想关节，它只允