hdu 6398 Pizza Hub（计算几何）

最新推荐文章于 2019-05-12 11:38:22 发布

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分类专栏：计算几何多校

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计算几何

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本文介绍了一种计算三角形在给定宽度的矩形中最小高度的算法，通过旋转三角形并枚举不同放置方式来寻找最优解。讨论了边界条件和如何避免常见错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给定三角形三点坐标，可以任意旋转，和矩形的宽度，求矩形的最小高度，使得矩形能装下三角形。

思路：最优的情况下肯定是有一个顶点顶在矩形的角上，然后枚举相邻两条边哪一个在上哪一个在下面就可以了。边界很容易出错，要判断能不能装进去基础上才能找最优的放法。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
int t,n,m,x[3],y[3];
double w,l[3];
int sgn(double a)
{
    if(fabs(a)<=eps) return 0;
    if(a<-eps) return -1;
    else return 1;
}
double len(int i,int j)
{
    return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+1.0*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
double ans;
void solve(double a,double b,double c)
{
    double f=acos((a*a+b*b-c*c)/(2.0*a*b));
    if(sgn(f-pi/2.0)<=0)
    {
        double f1=0,f2,tmp,cmp;
        if(sgn(a-w)>0)
            f1=acos(w/a);
        f2=f1+f;
        if(sgn(f2-pi/2)>0) return;
        double bw=b*cos(f2);
        if(sgn(bw-w)<=0)
        tmp=b*sin(f2);
        else
            tmp=sqrt(b*b-w*w);
        cmp=a*sin(f1);
        ans=min(ans,max(tmp,cmp));
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&t);
    int k=0;
    while(t--)
    {
        k++;
        for(int i=0;i<3;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        scanf("%lf",&w);
        for(int i=0;i<3;i++)
            l[i]=len(i,(i+1)%3);
        sort(l,l+3);
        double S2=0.5*sqrt((l[1]+l[2]+l[0])*(l[1]+l[2]-l[0])*(l[1]-l[2]+l[0])*(-l[1]+l[2]+l[0]));
        double h3=S2/l[2];
        if(sgn(h3-w)>0)
        {
            puts("impossible");
            continue;
        }
        ans=l[2];
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            double a=l[i],b=l[(i+1)%3],c=l[(i+2)%3];
            solve(a,b,c);
            solve(b,a,c);
        }
        printf("%.9f\n",ans);
    }
    return 0;
}