2020牛客多校第七场B-Mask Allocation

原创于 2020-08-02 20:58:21 发布 · 189 阅读

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探讨如何将n*m个口罩平均分配成n份和m份，介绍使用辗转相除法（即求最大公约数）来寻找最优解的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Statement

把 $n * m$ 个口罩分成最少几部分，使其既能平均分成 $n$ 份又能均分成 $m$ 份

Solution

设 $\leq m$
则前 $n$ 个答案必定为 $n$ 个 $n$ ，大了分不了，小了非最优
继续考虑后 $m - n$ 个和 $n$ 个
发现也是找最小值，分成最小值个最小值
你想起了什么？

$b)gcd(a,b)=gcd(b,a\,\,mod\,\,b)$

没错，这道题就是 $g c d$ 的辗转相除
代码就容易写了

#include <cstdio>
int T,n,m,a[50010],t;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m),t=0;
        while(n&&m){if(n<m)n^=m^=n^=m;int s=m;while(s--)a[++t]=m;n-=m;}
        printf("%d\n",t);
        for(int i=1;i<=t;i++)printf("%d ",a[i]);
        putchar(10);
    }
}