2021牛客多校#4 B-Sample Game(概率DP)

$\mathcal{D}escription$

$\mathfrak{S}\mathfrak{o}\mathfrak{l}\mathfrak{u}\mathfrak{t}\mathfrak{i}\mathfrak{o}\mathfrak{n}$

• 先考虑简单的再来一瓶问题
  • 设买一瓶可乐有$p$概率再来一瓶，$E(\xi )=x$
  • $x=1+px⟹x=\frac{1}{1-p}$
• 同理
• 设当前选了$x$，之后还能选的数期望为$f_x$
• $f_x=1\ast \sum _{i=1}^{x-1}$