牛客多校第六场B-Binary Vector（线性代数linear algebra）

Statement

题解

• 由于这$n$个向量线性无关
• 所以它们张成了满秩空间($N$维)
• 每一个向量都不属于之前的空间
• 总共$2^N$个向量
• 当$N=1$时，设取到向量$\vec{a}$
• 共有$2$个向量与它线性相关： $\vec{a}$和$\vec{0}$
• 当$N=2$时，设取到向量$\vec{a}\vec{b}$
• 共有$4$个向量与它们线性相关： $\vec{a}$,$\vec{b}$, a⃗+b⃗~\vec{a}+\vec{b}