2020牛客多校Graph(boruvka)(Trie字典树)

这篇博客介绍了如何利用Trie字典树优化Boruvka算法,以解决在保持边权异或和为0的前提下,构建最小生成树的问题。文章提到,通过记录节点到根的路径上边权异或和,可以确保环的异或条件,并通过Trie树来寻找使得异或和最小的边进行连接。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Statement

在这里插入图片描述

Solution

  • v a l [ i ] val[i] val[i]为从 i i i到根路径上的边权异或和
  • 则若在 i i i j j j之间连边
  • 要保持环的 x o r s u m = = 0 xorsum==0 xorsum==0
  • 边权为 v a l [ i ]   x o r   v a l [ j ] val[i]\,xor\,val[j] val[i]xorval[j]
  • 依次类推,得到一张完全图
  • 从中抠出一棵 M S T MST MST即可
  • 但边数为 N 2 = 4 e 18 N^2=4e18 N2=4e18,枚举稳T
接下来的做法参考CF原题
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