2020牛客多校Graph(boruvka)(Trie字典树)

最新推荐文章于 2021-08-21 15:38:06 发布
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分类专栏： 2020牛客暑期多校训练营
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ding_ning123/article/details/107584788
这篇博客介绍了如何利用Trie字典树优化Boruvka算法，以解决在保持边权异或和为0的前提下，构建最小生成树的问题。文章提到，通过记录节点到根的路径上边权异或和，可以确保环的异或条件，并通过Trie树来寻找使得异或和最小的边进行连接。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Statement

在这里插入图片描述

Solution

  • 记 v a l [ i ] val[i] val[i]为从 i i i到根路径上的边权异或和
  • 则若在 i i i和 j j j之间连边
  • 要保持环的 x o r s u m = = 0 xorsum==0 xorsum==0
  • 边权为 v a l [ i ]   x o r   v a l [ j ] val[i]\,xor\,val[j] val[i]xorval[j]
  • 依次类推，得到一张完全图
  • 从中抠出一棵 M S T MST MST即可
  • 但边数为 N 2 = 4 e 18 N^2=4e18 N2=4e18，枚举稳T
接下来的做法参考CF原题和
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【Nowcoder - 5670 B Graph】2020 牛客暑期多校训练营（第五场）【最小异或生成树、Boruvka 思想】
lucius-liu.cn
08-07 444
给定一颗 n 个点的树，每条边的权重为 wi。可以任意删除一些边或者增加一些边，但是在删增过程中必须保证图连通并且任意一个环的异或和为 0。在此基础上，求最小生成树。
题解 CF888G Xor-MST【01-Trie Boruvka】
破壁人五号的博客
06-20 311
题目链接 题意 有一 nnn 个点的完全图，点有点权 aia_iai​，边 (i,j)(i,j)(i,j) 有边权 ai⊕aja_i\oplus a_jai​⊕aj​（异或），求其最小生成树。n≤2×105n\leq 2\times10^5n≤2×105。 题解 最小生成树有一种冷门算法叫做 Boruvka。其大致思想是： 初始有 nnn 个点各自为一个连通块，形成一个森林； 反复进行以下操作直到森林变成树： 找到每个连通块连向其外部的最小边； 将这些边都连上（有重复也不必管）。 显然每次操作是
2021牛客暑期多校训练营10 Browser Games (字典树)
trouble_的博客
08-21 589
题目大意： 有n≤1e5n\le1e5n≤1e5个字符串，每天依次发表一个字符串，要求找出最少的前缀使得已经发表的字符串的前缀都能可以被表示，而那些“未发表”的字符串不能够被表示（题目保证了不会出现某个在前面的字符串是另一个在后面的字符串的前缀） 空间要求不超过32M 解题思路： 这题如果没有空间要求就是一道非常裸的字典树，将每个串对应字典 树上的节点标为黑点，每次操作会将一个黑点变为白点，目标是将尽可能少的非根节点标红使得任意一个白点到根的路径上都有被标红的节点，且任意一个黑点到根的路径上都没有被标红的
2020牛客多校五 B Graph
a free man
07-26 562
异或边完全图最小生成树 字典树
牛客（多校5）： Graph
Mr顺
07-25 326
示例； 输入 6 0 1 1 1 2 4 1 3 3 0 4 5 0 5 2 输出 7 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N=100100; int son[N*32][2],cnt=1; int tot,h[N]; int n,x,y,z,c[N]; struct edge{ int y,next,z; }g[N*2]; vector<int&.
2019牛客多校第三场 A Graph Games　（　分　块　）
Top_xiao的博客
08-02 335
题意： 给你一张无向图，设s(x)为与x直接相连的点的集合，题目中有两种操作： 1：1 l r 将读入的边的序列中第l个到第r个翻转状态（有这条边 -> 没这条边， 没这条边 -> 有这条边） 2：2 x y 询问s(x)和s(y)是否相等。 题解： 首先判断　s(x) 和　s(y) 是不是相等,这个我们给每个点一个随机的权值,然后把每个点所连的点的权值亦或起来, 判...
2020牛客暑期多校训练营Graph(boruvka，字典树，贪心，异或最小生成树)
ZCETHAN 的博客
07-26 429
Graph 题目描述 输入描述: 输出描述: 示例1 输入 6 0 1 1 1 2 4 1 3 3 0 4 5 0 5 2 输出 7 题目大意 给定一棵树，现你可以进行加边或者删边的操作。 要求任何时刻，都满足一下两点： 1、1、1、图都是连通的。 2、2、2、每个环的XORXORXOR和为000。 要求，对于这棵树进行若干次操作后，边权值和的最小值是多少。 分析 首先暴力是肯定不行的。那么就从两个操作入手。 1、1、1、要求图连通，这个很容易。 2、2、2、XORXORXOR和为0，那么首先考虑一点
cf888G. Xor-MST(Boruvka最小生成树 Trie树)
weixin_34202952的博客
10-14 230
题意 题目链接 给出\(n\)点，每个点有一个点权\(a[i]\)，相邻两点之间的边权为\(a[i] \oplus a[j]\)，求最小生成树的值 Sol 非常interesting的一道题，我做过两种这类题目，一种是直接打表找规律，另一种就像这种用Boruvka算法加一些骚操作来搞。 首先，把所有元素扔到Trie树里面，这样对于Trie树上的每一层(对应元素中的每一位)共有两种情况: 全为0或...
牛客 单词查找树 题解（字典树 Tire）
qiaodxs的博客
08-18 162
①注意单词的输入方式 ②注意题中给的都是大写字母 #include<iostream> using namespace std; const int N = 1e4 + 10; int son[N][26], idx; char str[N]; void insert(char str[]){ int p = 0; for(int i = 0; str[i]; i ++ ){ int u = str[i] - 'A'; if(!son[p][u]) son[p][u] = +
【2020牛客多校】2020牛客暑期多校训练营（第三场）G-Operating on a Graph——傻逼暴力题
AC不动机的博客
07-18 405
晚点时间再更新具体思路 简单思路方向 利用 STL 的 list 的连接，list 模拟 queue，然后用并查集做 AC code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 8e5 + 100; int f[MAXN]; list<int> lists[MAXN]; bool visit[MAXN]; vector<int> node[MAXN]; int finds(int x
牛客练习赛53,C（字典树+暴力）
shamansi99的博客
10-11 152
想到了字典树求解，但是TLE了，后来分析发现当询问的字符串中"_"的个数一多的话，我这个算法很容易就超时。不过因为我觉得这个算法其实还是可以的，而且以前也有过这种情况，所以就分类讨论，当询问的字符串中的“1”或“0”的个数超过20个时，我就用字典树求解，否则我就暴力求解。结果是200MS过题。 #include<cstdio> #include<iostream> #inc...
【牛客练习赛11】 B 假的字符串【字典树+topo判环】
lzs_lazy
01-28 799
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/59/B 来源：牛客网 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给定n个字符串，互不相等，你可以任意指定字符之间的大小关系（即重定义字典序），求有多少个串可能成为字典序最小的串，并输出它们
2020牛客暑期多校训练营（五）B - Graph
Plonk_r4z5的博客
08-06 342
2020牛客暑期多校训练营（五）B - Graph 本题知识点摘要新的改变功能快捷键合理的创建标题，有助于目录的生成如何改变文本的样式插入链接与图片如何插入一段漂亮的代码片生成一个适合你的列表创建一个表格设定内容居中、居左、居右SmartyPants创建一个自定义列表如何创建一个注脚注释也是必不可少的KaTeX数学公式新的甘特图功能，丰富你的文章UML 图表FLowchart流程图导出与导入导出导入 2020牛客暑期多校训练营（五）B - Graph链接: link. 本题知识点摘要 异或 异或:0 ^
牛客练习赛37B 筱玛的排列（字典树 + dfs）
ttoobne
09-12 214
题目链接 题解： 由于 nnn 最大有 20，那所有从 1 到 n 的情况有 C2nnC_{2n}^nC2nn​ 种情况，肯定不能暴力搜索，那么我们可以把图分成两个部分来搜索，分别从 (1,1)(1,1)(1,1) ， (n,n)(n,n)(n,n) 开始走 nnn 步到对角线上，然后用字典树求最大异或和就行啦。 代码： #include <bits/stdc++.h> using n...
程序员代码面试指南刷题--第五章.字典树的实现
我不是什么好人
05-16 430
题目描述 字典树又称为前缀树或者Trie树，是处理字符串常用的数据结构。假设组成所有单词的字符仅是‘a’～‘z’，请实现字典树的结构，并包含以下四个主要的功能。void insert(String word)：添加word，可重复添加；void delete(String word)：删除word，如果word添加过多次，仅删除一次；boolean search(String word)：查询word是否在字典树中出现过(完整的出现过，前缀式不算)；int prefixNumber(String pre)：
cf888 G. Xor-MST Boruvka算法 + tire 树+贪心
bjfu170203101的博客
02-14 371
很明显的Boruvka题。 现在目的就是快速找到某个联通块连出的权值最小的边。。显然 用字典树不可做。。 我们仔细观察条件，按位异或，自然的想到从高位开始。 把最高位为0的和为1的分成2组，这两组之间连一条权值最小的边，其他内部连，一定是最优解。。（根据Boruvka的思想） 其实不需要知道Boruvka算法，只需要知道这样是对的就行。。证明显然。。 然后分成两个联通块，分治下去搞...
2020牛客多校第五场 Graph（异或最小生成树）
tomjobs的博客
07-26 611
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5670/B 来源：牛客网 题目描述 Mr. W got a new graph with N vertices and N - 1 edges. It’s a connected graph without cycles. Each edge should have an ugly value. To make the graph more beautiful, Mr. W hope you can help him modif
2020牛客多校 5B.Graph（思维+Boruvka思想+01字典树）
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
07-26 220
题意： 给定一棵n的节点的树，树边有边权。 一次操作你可以添加或删除一条边，但是操作需要满足以下条件： 1.删边之后图必须连通 2.加边之后如果形成环，那么环的异或和必须为0 现在你可以进行无限次操作，问 数据范围：n<=1e5 解法： 题解： 任意两个点之间连边的权值是固定的，通过操作在满足这个条件的情况下，任意修改图的连边方式。 可以将边权转化为点权，边权等于点权异或和。 由于可以任意修改图的连边方式，那么相当于在n个点带权点的完全图中求最小生成树， 其中每条边的边权为连接的两点的点权异或和。
CF 888-G Xor-MST //01Trie+Boruvka算法
wqq的博客
07-31 194
https://codeforces.com/problemset/problem/888/G 题意 给你一个 nnn 个节点的完全图，第 iii 个点的权值为 aia_iai​，两点的之间边权为这两个点权值的异或值，求最小生成树的权值。 解析 nnn 比较大，不能直接用 KruskalKruskalKruskal 或者是 PrimPrimPrim 算法求 MSTMSTMST， 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include &lt
2020牛客多校(第三场)
最新发布
10-02
这段代码是一个用于解决2020牛客多校（第三场）的问题的代码。它使用了C++语言，并且通过输入和输出字符数组来处理数据。代码中使用了一个变量pos来记录开始位置，左移操作是将开始位置设置为pos * x，右移操作是将开始位置设置为(pos + k) % len，其中len是字符串s的长度。通过这样的操作，可以实现字符串的左移和右移。另外，代码中也包含了一些预处理和定义的部分，例如一些常量和宏定义。
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