10、超导量子干涉器件环谐振器有限状态机与超阈值随机共振研究

超导量子干涉器件环谐振器有限状态机与超阈值随机共振研究

超导量子干涉器件环谐振器有限状态机

系统介绍

研究聚焦于一个由高度滞后的单约瑟夫森弱连接超导量子干涉器件（SQUID）环与有限品质因数的 LC 并联谐振器（槽路）耦合的系统。SQUID 环满足条件 (2\pi L_s I_c / \Phi_0 \gg 1)，其中 (L_s) 是 SQUID 环电感，(I_c) 是弱连接临界电流，(\Phi_0 = h / 2e)。槽路由电流 (I_{in}) 驱动，系统的运动方程如下：
(C_t \frac{\partial^2 \Phi_t}{\partial t^2} + \frac{1}{R_t} \frac{\partial \Phi_t}{\partial t} + \frac{\Phi_t}{L_t(1 - k^2)} = I_{in}(t) + \frac{\mu \Phi_s}{L_s(1 - k^2)})
(C_s \frac{\partial^2 \Phi_s}{\partial t^2} + \frac{1}{R_s} \frac{\partial \Phi_s}{\partial t} + I_c \sin(\frac{2\pi \Phi_s}{\Phi_0}) + \frac{\Phi_s}{L_s(1 - k^2)} = \frac{\mu \Phi_t}{L_s(1 - k^2)})
这里 (C) 是电容，(L) 是电感，(R) 是电阻，(\Phi) 是磁通量，下标 (t) 和 (s) 分别指槽路和 SQUID 环。(\mu) 是环与槽路之间耦合的磁通量分数，(k = \mu \sqrt{\frac{L_t}{L_s}}) 量化了电感耦合的强度。