39、自平衡机器人与深度学习文本摘要模型研究

自平衡机器人与深度学习文本摘要模型研究

1 自平衡机器人研究

1.1 数学建模

考虑的自平衡机器人是一个长度为 (l) 的刚性杆连接在无摩擦小车上。系统的数学模型基于物理系统建模基础得出以下方程：
(\left(I + ml^{2}\right) \ddot{\psi}-mgl\psi = ml \ddot{x}) (1)
(u=(M + m)\ddot{x}+f\dot{x}-ml\ddot{\psi}) (2)
其中，(u) 是施加的力（单位：N），(g) 是重力加速度（单位：(m/s^{2})），(\psi) 是摆杆与垂直轴的角度偏差（单位：rad），(\dot{\psi}) 是俯仰速度（单位：rad/s），(\ddot{\psi}) 是俯仰加速度（单位：rad/s²），(x) 是小车的位置（单位：m），(\dot{x}) 是小车的速度（单位：m/s），(\ddot{x}) 是小车的加速度（单位：m/s²）。

系统参数如下表所示：
| 描述 | 符号 | 单位 |
| ---- | ---- | ---- |
| 小车质量 | (M = 0.915) | kg |
| 摆杆质量 | (m = 0.25) | kg |
| 摆杆质心到杆端长度 | (l = 0.04) | m |
| 绕质心的转动惯量 | (I = 0.000133) | (kg\cdot m^{2}) |
| 摩擦系数 | (f = 0.05) | (N\cdot s/m) |

系统的状态空间模型为：
(\begin{pmatrix}
\dot{x}\
\ddot{x