69、多智能体系统与高速列车系统的协同控制研究

多智能体系统与高速列车系统的协同控制研究

1. 多智能体系统的分布式合作共识问题

1.1 系统模型与目标

考虑一类非线性多智能体系统，其状态方程如下：
(\dot{r} {i1}(t) = r {i2}(t)+ f_1(r_{i1}(t)))
(\dot{r} {i2}(t) = r {i3}(t)+ f_2(r_{i1}(t),r_{i2}(t)))
(\cdots)
(\dot{r} {i(n - 1)}(t) = r {in}(t)+ f_{n - 1}(r_{i1}(t),\cdots,r_{i(n - 1)}(t)))
(\dot{r}_{in}(t) = u_i(t))

其中，(r_{ij}(t) \in \mathbb{R}) 表示智能体 (i) 的状态，(u_i(t) \in \mathbb{R}) 表示控制输入，(f_j(r_{i1}(t),r_{i2}(t),r_{i3}(t),\cdots,r_{ij}(t)) : \mathbb{R}^j \to \mathbb{R}) 是某种非线性函数，可能表示不确定性或其他非线性因素。

主要目标是引入分布式算法，使所有智能体随着时间的推移实现共识收敛，即 (\lim_{t \to +\infty}[r_i(t) - r_j(t)] = 0)。

1.2 模型转换

由于系统存在强非线性和状态的积分耦合，直接对原系统进行分析非常困难。因此，采用反推法的思想，通过 (n) 步模型转换将原系统转化为类线性系统。具体步骤如下：
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