68、切换式多非完整移动机器人的一致性跟踪控制与一类非线性多智能体系统的一致性研究

切换式多非完整移动机器人的一致性跟踪控制与一类非线性多智能体系统的一致性研究

在机器人控制和多智能体系统领域，一致性跟踪控制和解决多智能体系统的一致性问题是重要的研究方向。下面将详细介绍切换式多非完整移动机器人（MNMRs）的一致性跟踪控制以及一类具有切换图和任意有界通信延迟的非线性多智能体系统的一致性研究。

切换式多非完整移动机器人的一致性跟踪控制

图论基础与拉普拉斯矩阵

在有向图中，除根节点外每个节点都有一个父节点的结构称为有向树。若有多个根节点有指向其他节点的有向路径，则该有向图具有有向生成树。假设不允许自环，即 $a_{ii} = 0$。拉普拉斯矩阵 $L_A = [l_{ij}] \in R^{n×n}$ 定义为：
- $l_{ii} = \sum_{j=1,j\neq i}^{n} a_{ij}$
- $l_{ij} = -a_{ij}, i\neq j$

通常，假设具有 $n$ 个机器人的网络的有向通信拓扑 $G$ 具有生成树。

切换稳定性

对于切换非线性系统 $\dot{x}(t) = f_{\sigma(t)}(x)$，其中 $x \in R^{n}$ 是状态，$\sigma(t) : [0,\infty) \to \Lambda = {1,2,\cdots,d}$ 是切换律，$\sigma(t) = p$ 表示第 $p$ 个子系统开始工作。关于平均驻留时间（ADT）有如下引理：
若存在函数 $V_i = x^T P_i x$，$i,j \in \Lambda$ 和两个 $K_{\infty}$ 类函数 $\alpha_{i1}$ 和 $\alpha_{i2}$，以