51、自适应神经网络控制与不确定机器人速度观测器设计

自适应神经网络控制与不确定机器人速度观测器设计

1. 自适应神经网络控制

1.1 核心公式推导

在自适应神经网络控制中，类似于第$i$步的讨论，有如下公式：
$\dot{V} {zn} \leq G_n(\bar{s}_n)N(\zeta) \dot{\zeta} + \dot{\zeta} - c_nz_n^2 - \frac{g_0z_n^2\tilde{\theta}_n}{2a_n^2} |S_n(Z_n)|^2 + \frac{a_n^2}{2} + \frac{1}{4} + z_n\varepsilon_n(Z_n)$ (46)
其中连续函数$\eta_n(\bar{z}_n, \bar{y}_n, \bar{\hat{\theta}} {n - 1}, y_d, \dot{y} d)$满足：
$|\varepsilon_n(Z_n)| \leq \eta_n(\bar{z}_n, \bar{y}_n, \bar{\hat{\theta}} {n - 1}, r, y_d, \dot{y} d)$ (47)
定义紧集$\Omega_n$如下：
$\Omega_n = {[\bar{z}_n^T, \bar{y}_n^T, \bar{\hat{\theta}}_n^T]^T : V_n \leq p} \subset R^{p_n}$ (48)
这里$p$是任意给定的正常数，$p_n = 3n - 1$，且
$V_n = \sum {j = 1}^{n} (V_{zj} + \frac{g_0}{2\gamma_j}\tilde{\theta}