41、攻击环境下基于校正的扩散LMS算法实现安全分布式估计

攻击环境下基于校正的扩散LMS算法实现安全分布式估计

1. 引言

在当前网络环境中，分布式估计受到了越来越多的关注。分布式算法通过将不同的合作模式与自适应算法相结合，广泛应用于传感器网络、智能电网、机器学习和生物网络等领域。过去提出了许多分布式估计算法，如分布式dLMS、基于局部等式约束的扩散最小均方算法、变步长dLMS算法以及精确扩散策略等。然而，这些算法仅在安全网络条件下收敛良好。

在实际应用中，通信和传感器常遭受攻击，无线传输介质易被窃听，攻击者可能重新设计传感器、提取传输信息并注入虚假信息来攻击整个系统。现有的分布式估计算法无法识别被攻击的传感器或通信，因此开发安全的分布式算法至关重要。近年来，安全分布式估计算法受到了广泛关注，如基于声誉的扩散LMS（R - dLMS）算法，但该算法在受损邻居节点值波动较大时鲁棒性较差。为解决这一问题，本文提出了基于校正的安全扩散最小均方（CS - dLMS）算法。

2. 问题描述

2.1 分布式估计问题

在由n个节点组成的传感器网络中，可通过线性模型根据每个节点的含噪观测数据估计未知参数：
[d^{ } {k}(i) = u {k}(i)w_{o} + v_{k}(i)]
其中，(u_{k}(i))是M维行回归向量，协方差矩阵为(R_{u,k} = E{u_{k}(i)^{T}u_{k}(i)})；(d^{ } {k}(i))是零均值观测值；(v {k}(i))是零均值高斯分布的测量噪声，方差为(\sigma^{2} {v,k})；(w {o})是M维未知参数列向量。为估计参数，需最