【数字预失真(DPD)】静态DPD设计扩展为自适应设计及评估两种自适应DPD设计：基于(最小均方)LMS算法、使用递归预测误差方法(RPEM)算法研究附Matlab&Simulink代码

✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。

🍎 往期回顾关注个人主页：Matlab科研工作室

🍊个人信条：格物致知,完整Matlab代码及仿真咨询内容私信。

🔥 内容介绍

数字预失真 (DPD) 是一种基带信号处理技术，主要用于校正射频功率放大器（PA）固有的非线性损伤和记忆效应。这些损伤会导致带外发射、光谱再生和带内失真，进而增加误码率（BER）。在 LTE/4G 等宽带通信系统中，具有高峰均比的信号特别容易受到这些影响。这种技术可以有效改善信号的线性度，降低误码率。

静态 DPD 设计通常基于内存多项式模型，通过测量功率放大器的输入输出数据，推导出相应的多项式系数，以校正功率放大器的非线性和记忆效应。然而，由于功率放大器的特性会随时间和操作条件变化，静态 DPD 设计在实际应用中往往难以达到理想的校正效果。

为了克服静态 DPD 设计的局限性，本文研究了两种自适应 DPD 设计：基于最小均方（LMS）算法和递归预测误差方法（RPEM）算法。

二、DPD 技术的基本原理

DPD 技术的核心思想是建立 PA 的逆模型，预先对输入信号进行非线性失真处理，使得经过 PA 放大后，信号能够恢复到原始状态，从而实现整体系统的线性化。其原理是通过一个预失真元件（predistorter）来和功放元件（PA）级联，非线性失真功能内置于数字基带信号处理域中，其与放大器展示的失真数量相当，但功能却相反。将这两个非线性失真功能相结合，便能够实现高度线性、无失真的系统。

三、静态 DPD 设计的局限性

在实际应用中，PA 的非线性特性会随时间、温度、电压波动等因素变化。静态 DPD 设计基于固定的模型参数，无法实时跟踪这些变化，导致线性化性能下降。随着通信系统对信号质量要求的不断提高，静态 DPD 设计难以满足日益严格的线性度指标。在宽带通信系统中，信号带宽的增加使得 PA 的记忆效应更加明显，静态 DPD 设计对记忆效应的补偿能力有限。

四、自适应 DPD 设计的必要性

4.1 提升线性化性能

自适应 DPD 能够实时跟踪 PA 的非线性特性变化，动态调整 DPD 模型参数，从而提升 DPD 的线性化性能，降低信号失真和频谱泄露。

4.2 提高系统鲁棒性

自适应 DPD 能够适应 PA 的温度漂移、电压波动、频率变化等因素的影响，提高系统的鲁棒性，保证系统的稳定运行。

4.3 降低建模难度

自适应 DPD 不需要精确的 PA 模型，能够自动学习 PA 的非线性特性，降低建模难度，简化 DPD 系统的设计过程。

五、自适应 DPD 设计面临的挑战

5.1 自适应算法的选择

如何选择合适的自适应算法，能够在保证收敛速度的同时，保持算法的稳定性，是自适应 DPD 设计的重要挑战。不同的自适应算法在收敛速度、稳定性、计算复杂度等方面存在差异，需要根据具体应用场景进行选择。

5.2 算法的计算复杂度

自适应算法的计算复杂度直接影响 DPD 系统的实时性。如何降低算法的计算复杂度，满足实时性要求，是自适应 DPD 设计的关键问题。在实际应用中，需要在算法性能和计算资源之间进行权衡。

5.3 反馈回路的设计

反馈回路的噪声和延迟会影响自适应算法的性能。如何设计高质量的反馈回路，降低噪声和延迟的影响，是自适应 DPD 设计的重要考虑因素。反馈回路的设计需要综合考虑采样频率、采样精度、传输延迟等因素。

5.4 算法的稳定性

自适应算法的稳定性是自适应 DPD 系统稳定运行的关键。需要采取合适的措施，保证算法的稳定性，避免算法发散。在设计自适应算法时，需要对算法的稳定性进行严格分析和验证。

六、基于 LMS 算法的自适应 DPD 设计

6.3 优点

1. 算法简单易实现

   ：LMS 算法的计算复杂度较低，易于在硬件平台上实现。它只涉及简单的乘法和加法运算，不需要复杂的矩阵求逆等操作，这使得在实际的数字信号处理芯片或现场可编程门阵列（FPGA）等硬件设备上实现基于 LMS 算法的自适应 DPD 相对容易，降低了硬件实现的难度和成本。

2. 收敛速度快

   ：在一些情况下，LMS 算法能够快速跟踪 PA 的非线性特性变化。当 PA 的特性变化较为缓慢或者输入信号的统计特性相对稳定时，LMS 算法可以在较短的时间内调整 DPD 模型参数，使 DPD 达到较好的线性化效果，能够及时适应 PA 的工作状态变化。

6.4 缺点

1. 对步长因子敏感

   ：LMS 算法的收敛速度和稳定性受到步长因子的影响。步长因子过大可能导致算法发散，使 DPD 模型参数无法收敛到正确的值，从而无法实现有效的线性化；步长因子过小可能导致收敛速度过慢，在 PA 特性变化较快时，DPD 无法及时跟踪变化，影响系统性能。例如，在实际应用中，如果步长因子设置不当，可能会出现误差信号不断增大，导致 DPD 输出信号严重失真的情况。

2. 收敛精度有限

   ：LMS 算法的收敛精度受到输入信号的统计特性影响，当输入信号的自相关矩阵条件数较大时，收敛精度会降低。这意味着在一些复杂的信号环境下，如信号中存在较强的相关性或干扰时，LMS 算法可能无法使 DPD 模型参数精确收敛到最优值，从而限制了 DPD 的线性化性能，导致信号失真无法得到充分补偿。

七、基于 RPEM 算法的自适应 DPD 设计

7.3 优点

1. 收敛速度快

   ：相比于一些传统算法，RPEM 算法在跟踪 PA 的非线性特性变化方面具有更快的收敛速度。这是因为它通过建立预测模型，能够更有效地利用历史数据和当前数据的信息，快速调整模型参数以适应 PA 特性的改变。例如，在 PA 特性突然发生变化时，RPEM 算法能够在较少的迭代次数内使预测模型的参数收敛到新的合适值，从而及时调整 DPD 的补偿效果。

2. 收敛精度高

   ：RPEM 算法能够提供较高的收敛精度，使得 DPD 模型能够更准确地逼近 PA 的逆特性。通过合理选择预测模型和优化参数更新策略，它可以在复杂的信号环境下，精确地估计 PA 的输出，从而有效地补偿 PA 的非线性失真。例如，在处理具有较强记忆效应和复杂非线性特性的 PA 时，RPEM 算法能够使 DPD 模型参数收敛到更接近最优解的值，相比其他算法能够更好地降低信号失真。

7.4 缺点

1. 计算复杂度高

   ：RPEM 算法的实现涉及到较为复杂的数学运算，包括建立预测模型、计算预测误差以及根据遗忘因子进行参数更新等步骤，这些操作通常需要大量的乘法、加法和矩阵运算。例如，在使用复杂的非线性预测模型时，计算预测输出可能需要对输入信号进行多次非线性变换和矩阵乘法运算，这使得算法的计算量大幅增加。在实际应用中，较高的计算复杂度可能对硬件设备的性能要求较高，需要更强大的处理器或更多的计算资源来实现实时处理，增加了硬件成本和功耗。

2. 对模型结构敏感

   ：RPEM 算法的性能在很大程度上依赖于预测模型的结构选择。如果选择的模型结构不能准确描述 PA 的输入输出特性，算法可能无法收敛到理想的结果，甚至可能导致发散。例如，如果 PA 具有复杂的高阶非线性和长记忆效应，而选择的预测模型结构过于简单，如仅采用低阶线性模型，那么 RPEM 算法将无法有效地捕捉 PA 的特性变化，从而无法实现良好的 DPD 效果。而且，在实际应用中，确定合适的预测模型结构往往需要对 PA 进行大量的测试和分析，增加了系统设计的难度和工作量。

八、两种自适应 DPD 设计的比较与评估

8.1 性能指标对比

1. 线性化性能

   ：通过对比基于 LMS 算法和 RPEM 算法的自适应 DPD 在相同 PA 模型和输入信号条件下的输出信号失真程度来评估。可以采用误差向量幅度（EVM）、邻道泄漏比（ACLR）等指标进行量化比较。一般来说，RPEM 算法由于其较高的收敛精度，在抑制信号失真和降低 ACLR 方面可能表现更优，但这也依赖于具体的 PA 特性和信号环境。例如，在处理具有严重非线性和记忆效应的 PA 时，RPEM 算法能够更好地调整 DPD 模型参数，使得输出信号的 EVM 值更低，ACLR 指标更优；而 LMS 算法在简单信号环境和 PA 特性变化较小时，也能达到一定的线性化效果，但在复杂情况下可能相对较差。

2. 收敛速度

   ：测量两种算法在 PA 特性发生变化后，DPD 模型参数收敛到稳定状态所需的时间或迭代次数。实验结果表明，RPEM 算法通常具有更快的收敛速度，能够在更短的时间内适应 PA 特性的变化。例如，当 PA 的温度突然升高导致其非线性特性发生改变时，RPEM 算法可能在几十次迭代内就使 DPD 模型参数收敛，而 LMS 算法可能需要数百次迭代才能达到类似的效果，这在实时性要求较高的通信系统中具有重要意义。

3. 计算复杂度

   ：分析两种算法在实现过程中所需的乘法、加法等基本运算的次数。LMS 算法由于其简单的迭代公式，计算复杂度相对较低；而 RPEM 算法由于涉及到复杂的预测模型建立、误差计算和参数更新过程，计算复杂度较高。在实际硬件实现中，LMS 算法可能更容易在资源有限的设备上运行，而 RPEM 算法可能需要更强大的处理器或专门的硬件加速模块来满足实时计算的需求。

8.2 仿真实验设置与结果分析

1. 仿真实验设置

   ：在 Matlab 和 Simulink 环境中搭建仿真平台，模拟射频功率放大器的非线性特性，采用实际的通信信号如 LTE 信号作为输入信号。设置 PA 的参数包括非线性系数、记忆深度等，模拟不同的工作条件，如温度变化、电压波动等对 PA 特性的影响。分别实现基于 LMS 算法和 RPEM 算法的自适应 DPD 模块，并将其与 PA 模型级联。在仿真过程中，记录 PA 的输入输出信号、DPD 模型参数的变化以及各项性能指标的值。

2. 结果分析

   ：根据仿真结果，绘制不同算法在不同条件下的性能指标曲线。例如，绘制 EVM 随时间变化的曲线，可以直观地看出两种算法在跟踪 PA 特性变化过程中，对信号失真的抑制效果随时间的变化情况。通过对比曲线可以发现，在 PA 特性发生突变时，RPEM 算法能够更快地降低 EVM 值，使信号失真得到有效控制；而 LMS 算法的响应速度相对较慢。同时，分析计算复杂度对仿真运行时间的影响，发现采用 RPEM 算法的仿真运行时间明显长于 LMS 算法，这进一步验证了 RPEM 算法计算复杂度高的特点。

8.3 实际应用场景适用性分析

1. 场景一：移动通信基站

   ：在移动通信基站中，PA 需要处理大量不同类型的通信信号，且工作环境复杂，温度、湿度等因素变化较大。由于 RPEM 算法具有更好的线性化性能和收敛速度，能够快速适应 PA 特性的变化，有效降低信号失真，提高通信质量，因此在对通信质量要求较高的基站场景中具有优势。然而，基站设备通常对成本和功耗有严格限制，RPEM 算法较高的计算复杂度可能需要更强大的硬件支持，增加了设备成本和功耗。相比之下，LMS 算法虽然性能稍逊，但计算复杂度低，在一些对成本敏感、通信质量要求相对不那么苛刻的基站场景中也有一定的应用空间。

2. 场景二：便携式无线设备

   ：对于便携式无线设备，如手机、平板电脑等，电池续航能力和设备体积是重要考虑因素。LMS 算法由于计算复杂度低，在实现 DPD 功能时对硬件资源的需求较少，能够降低设备的功耗和体积，更适合这类设备。虽然其线性化性能可能不如 RPEM 算法，但在便携式设备的信号环境相对简单、PA 特性变化相对较小的情况下，LMS 算法可以满足基本的线性化需求，同时保证设备的便携性和低功耗特性。而 RPEM 算法由于计算复杂度高，可能会导致设备功耗大幅增加，缩短电池续航时间，并且对硬件性能要求高，不利于设备的小型化设计，因此在便携式无线设备中的应用受到一定限制。

九、结论与展望

9.1 研究总结

本文深入探讨了数字预失真（DPD）技术从静态设计向自适应设计的扩展，详细研究了基于最小均方（LMS）算法和递归预测误差方法（RPEM）算法的两种自适应 DPD 设计方案。通过对两种算法的原理、实现方式、优缺点进行分析，并从性能指标对比、仿真实验以及实际应用场景适用性等方面进行评估.

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李艳超.宽带无线通信数字预失真器的研究与设计[D].山东大学,2014.DOI:10.7666/d.Y2594305.

[2] 曾德军.基于新型并行LMS算法的数字预失真器设计[J].通信技术, 2022(006):055.

[3] 李艳超.宽带无线通信数字预失真器的研究与设计[D].山东大学,2014.

📣 部分代码

🎈 部分理论引用网络文献，若有侵权联系博主删除

 👇 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料 

🏆团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真，助力科研梦：

🌈 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划（2E-VRP）、充电车辆路径规划（EVRP）、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位

🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

🌈 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理+传输+分析+去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测

🌈电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电

🌈 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

🌈 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别

🌈 车间调度

零等待流水车间调度问题NWFSP 、 置换流水车间调度问题PFSP、 混合流水车间调度问题HFSP 、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

👇