29、大型强子对撞机束流损失监测系统实时数据处理的形式验证研究

大型强子对撞机束流损失监测系统实时数据处理的形式验证研究

1. SRS结构正确性论证基础

SRS（Shift Register Summation，移位寄存器求和）结构正确性的论证基于四个事实，这些事实可从SRS的结构和层间时序关系得出：
1. 除第一个切片外，每个切片的移位寄存器在其前一个切片的移位寄存器完全更新后更新，即计数值在前一个切片的移位寄存器中传播完整个长度时。
2. 除第一个切片外，切片中给定移位寄存器的积分窗口可分解为一系列不重叠的段$S_1, S_2, …, S_w$（$w$为移位寄存器的宽度），每个段的大小等于前一个切片移位寄存器的积分窗口大小。
3. 经过一段时间的初始化后，除第一个切片外，给定切片的移位寄存器中存储的值是前一个切片的$w$个输出，$w$是该切片移位寄存器的宽度。
4. 经过一段时间的初始化后，每个切片的输出始终等于其移位寄存器内容的总和。

利用上述事实进行归纳论证，可得出给定切片的移位寄存器的每个单元在初始化后始终包含构成该切片积分窗口的一个不重叠连续段的SRS输入之和。再结合事实4和算术推理，可证明该切片的输出在初始化后包含其积分窗口内的SRS输入之和。

2. SRS的形式化模型

为证明SRS结构正确性，需构建其逻辑模型。将SRS结构中保存计数值的每个构建块（如每个移位寄存器中的每个单元）建模为高阶逻辑（HOL）中的函数。

该模型是对BLMS中实际SRS结构的简化和泛化，对无限数量的切片、每个切片有无限数量的移位寄存器单元和抽头进行建模，通过让索引在自然数范围内取值而不明确给出限制。这种参数化使模型更适用于系统的未来版本，且比有界模型更自然地融入HOL。模