27、基于强化学习的中央空调系统控制与独居老人活动识别研究

基于强化学习的中央空调系统控制与独居老人活动识别研究

1. 中央空调系统控制相关研究

1.1 冷却区域人员数量模型

在冷却区域，某一时刻的人员数量是一个随机变量，其变化过程为随机过程。为便于描述，做出以下假设：
- 假设 1：冷却区域每天在特定时间 $t_s$ 开放，之后人员开始进出；在特定时间 $t_e$ 关闭，之后人员不能进出。
- 假设 2：在 $[t_s,t_e]$ 期间，某段时间内进出冷却区域的人员数量服从泊松分布，对应的到达强度和离开强度分别为 $\lambda_{in}$ 和 $\lambda_{out}$。

基于上述假设，可得以下模型：
[
\begin{cases}
n_{in}(k + 1) = n_{in}(k) + P(\lambda_{in}(k)) \
n_{out}(k + 1) = n_{out}(k) + P(\lambda_{out}(k))
\end{cases}
]
其中，$n_{in}(k)$ 是时间 $k\tau$ 进入冷却区域的人数，$n_{out}(k)$ 是时间 $k\tau$ 离开冷却区域的人数，$N\tau = t_e - t_s$，$k = 0,1,2,\cdots,N - 1$。$P(\lambda_{in}(k))$ 和 $P(\lambda_{out}(k))$ 分别是服从强度为 $\lambda_{in}(k)$ 和 $\lambda_{out}(k)$ 的泊松分布的随机数。最终，$n$ 由下式得出：
[
n(k) = \max(n_{in}(k) - n_{out}(k), 0)
]