15、基于信息粒化的模糊径向基函数神经网络及其遗传优化

基于信息粒化的模糊径向基函数神经网络及其遗传优化

1 引言

近年来，模糊集在系统建模和构建模糊模型的先进技术方面受到了广泛关注。早期，如 20 世纪 80 年代初，提出了语言建模和基于模糊关系方程的方法作为模糊模型的原始识别方案。随后，Sugeno - Takagi 模型产生了更复杂的基于规则的系统，规则的结论为局部线性回归模型。还有一些增强的模糊模型采用高阶多项式作为局部模型。

模糊径向基函数神经网络（FRBFNN）结合了径向基函数神经网络（RBFNN）和模糊 C - 均值（FCM）算法的原理。与基于网格划分的其他网络相比，FRBFNN 不受维数灾难的影响，但由于使用零阶多项式作为局部模型，其模型精度会变差。

为解决这些问题，本文提出了基于信息粒化的模糊径向基函数神经网络（IG - FRBFNN）。该网络是传统 FRBFNN 的扩展结构，由前提部分和结论部分组成。前提部分的模糊规则隶属函数通过 FCM 计算数据点之间的相关距离来确定。同时，使用 FCM 聚类算法提取信息粒（聚类中心）并确定隶属度。结论部分考虑使用常数、线性、二次和修正二次等四种类型的多项式作为局部模型，以更准确地表示子空间的输入 - 输出特性。采用加权最小二乘法（WLS）来估计结论多项式的系数，以保持 IG - FRBFNN 的可解释性。

IG - FRBFNN 存在结构和参数识别问题，如特定输入变量子集、模糊规则数量、结论部分多项式的类型和 FCM 中的模糊化系数等因素会影响其性能，需要进行优化。本文采用基于分层公平竞争的并行遗传算法（HFC - PGA）来进行结构和参数优化。

2 IG - FRBFNN 的架构与学习

2.1 IG - FRB