hdu 3449 Consumer

最新推荐文章于 2019-08-12 16:47:02 发布

ddmike2015

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分类专栏：动态规划文章标签：背包问题 hdu 3449 Consumer

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FJ购物问题，需用盒子装材料，每个盒子有特定价格、可装物品类型和数量。目标是用W元使购买材料价值最大化。通过有依赖的背包问题解决，构建f[i]表示i元最大价值，ary[i]表示不买盒子的i元最大价值。转移方程为ary[i]=max(ary[i],ary[i-物品价格]+物品价值)，f[i]=max(f[i],ary[i-盒子价格])。时间复杂度O(n*m*w)。" 78975885,5720662,树莓派配置Samba：实现文件共享与开机自启动,"['树莓派开发', 'Samba服务', 'Linux操作系统', '文件传输', '局域网']

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题目大意：

FJ要去购物，他要用一些盒子去装要买的材料，每个盒子都有自己可以装的材料类型，价格pi元，可放物品有mi种，物品价格和价值分别为cj和vj，现在他有W元，要使得购买的材料价值最大。

解决方案：

这题可以用有依赖的背包问题去解决。对于每一个盒子，判断在购买了这个盒子情况下，相同的金钱获得的最大价值；再计算在相同的金钱下，是买了当前盒子及物品赚还是不买赚。用f[i]来表示用了i元的情况下获得的最大价值。用ary[i]来表示前面的物品购买以及当前盒子的物品购买后（未购买盒子）用了i的最大价值。转移方程是ary[i]=max(ary[i],ary[i-当前物品价格]+当前物品价值)，f[i]=max(f[i],ary[i-盒子价格])；时间复杂度是O(n*m*w)。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    if (a>b) return a; else return b;
}
int main()
{
    int n,w;
    int f[120000],ary[120000];
    while (scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int pri,m;
            for (int j=0;j<=w;j++) ary[j]=f[j];
            scanf("%d%d",&pri,&m);
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                int c,v;
                scanf("%d%d",&c,&v);
                for (int k=w;k>=c;k--)
                ary[k]=max(ary[k],ary[k-c]+v);
            }
            for (int k=w;k>=pri;k--)
               f[k]=max(f[k],ary[k-pri]);
        }
        int max1=0;
        for (int i=0;i<=w;i++)
        max1=max(max1,f[i]);
        printf("%d\n",max1);
    }
    return 0;
}