hdu 3449 Consumer（分组背包变形）**-优快云博客

本文介绍了一种解决分组背包问题的方法，重点在于如何确保在购买物品前必须先购买盒子，并避免重复购买同一盒子。通过使用额外数组记录已购盒子状态，确保预算合理利用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3449

（1）本题属于分组背包的类型，但对于每一组，需先买盒子才能买物品，盒子无价值，武平才有价值（其实盒子有价值也能做）。

如何保证买入物品时已经买入了盒子，且不会出现多次买同一个盒子的悲剧呢？有一种办法是，开一个新的数组d[100100]，对于每个d[i], 先买下盒子 i，

再用剩余的钱继承原有的规划结果：

for(j=p;j<=w;j++) d[j]=dp[j-p];

然后一一装入该组各个物品，得到最优的 d[i] ，最后用来更新 dp[i] 。

（2）用来买盒子的钱不可用：if(d[k-c]!=-1) 表示盒子钱不能用来买物品（这很重要）。

　　故一开始就假设所有的钱都不能用（初始化）：

memset(d, -1, sizeof(d));

具体代码：

View Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, w;
int dp[100100], d[100100];
int main()
{
    int i, j, k;
    int p, m, c, v;
    while(scanf("%d%d", &n, &w)!=EOF)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d", &p, &m);
            memset(d, -1, sizeof(d));
            for(j=p;j<=w;j++)
                d[j]=dp[j-p];
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d%d", &c, &v);
                for(k=w;k>=c;k--)
                    if(d[k-c]!=-1)
                    d[k]=max(d[k], d[k-c]+v);
            }
            for(j=0;j<=w;j++)
                dp[j]=max(dp[j], d[j]);
        }
        printf("%d\n", dp[w]);
    }
    return 0;
}