组合数取模（C++）

贴个组合数取模的模板

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算 x^y % p 使用快速幂
long long mod_exp(long long x, long long y, long long p) {
    long long result = 1;
    x = x % p;
    while (y > 0) {
        if (y % 2 == 1) {
            result = (result * x) % p;
        }
        y = y / 2;
        x = (x * x) % p;
    }
    return result;
}

// 计算 C(n, k) % p 的逐步方法
long long comb_mod(long long n, long long k, long long p) {
    if (k > n) return 0;
    if (k == 0 || k == n) return 1;
    
    long long res = 1;
    k = min(k, n - k);  // 利用对称性，减少计算量

    for (long long i = 0; i < k; ++i) {
        res = (res * (n - i)) % p;  // 分子部分
        res = (res * mod_exp(i + 1, p - 2, p)) % p;  // 分母部分的模逆 (用费马小定理)
    }
    return res;
}

int main() {
    long long n, k;
    const long long p = 1000000007; // 固定质数 p

    // 输入 n 和 k
    cin >> n >> k;

    // 计算 C(n, k) % p
    cout << comb_mod(n, k, p) << endl;
    return 0;
}