学点高数-复数①-复数的有关概念

负数的概念及历史

我们通常将形如a+bi(a,b∈R)叫做复数,其中我们会将i叫做......

既然我们有实数，那么实的反义词是虚，那么是否有虚数呢?

我们伟大的数学家想：既然正数能能开根，那么负数又为何不能开根呢？

于是，伟大的数学家笛卡尔就提出了虚数的猜想：

在数学中，虚数就是形如a+b×i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i^2 = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字，但随着数学的发展，虚数在复平面上的表示使得虚数成为了复数的一部分，我们在复平面经常会见到他。

数的发展史：

自然数→有理数→实数→复数

复数呢，我们经常用字母z表示，也就是z=a+bi(a,b∈R),这一表达形式叫做负数的代数形式。其中a是实部，b是虚部。

复数的分类

我们拿复数z=a+bi来讲

当且仅当b=0时，z是实数。

当且仅当a=b=0时，z是0。

当b≠0时，z是虚数。

当b≠0且a=0时，z是纯虚数。

这是我用scratch画的图，文字看不懂就看图。