37、机器学习在生产环境预测性维护及医疗欺诈检测中的应用

机器学习在生产环境预测性维护及医疗欺诈检测中的应用

1. 生产环境预测性维护中的机器学习表示保真度

在生产环境预测性维护相关的机器学习研究中，$R_s$ 是堆叠自动编码器（SAE）中第 $s$ 个自动编码器生成的双域（多域数据情况也类似）数据表示。为了定义表示的一般保真度，我们将域信息融入公式。从域适应理论可知，若具有预定义复杂度的分类器无法区分来自不同域的数据，则该表示更优。

1.1 域识别问题的表示保真度

我们定义域识别问题的表示保真度为：
$F^d(R_s) = \frac{(1 + \gamma )I(R_s; Y^d) - \gamma I(R_s; R_{s - 1})}{I(R_{s - 1}; Y^d)}$
其中，$Y^d$ 是描述域隶属关系的二进制参数。我们期望的表示保真度是在区分不同类别时具有高能量，而在区分来自不同域的数据时具有低能量，这可通过最大化以下差值问题得到：
$F^O(R_s) = \max_{R_s} {F(R_s) - F^d(R_s)}$

1.2 问题等价性分析

问题 $F^O(R_s)$ 与边界条件在结构目标上是等价的。在相关边界条件中，通过最小化分类器的经验风险来最小化 $R_{DT}(h)$，利用 Fano 不等式可知，这等价于最大化互信息 $I(R_s; Y)$，进而得到公式中的保真度 $F(R_s)$。同时，两个域之间的低 H - 散度 $d_{H}^{ij}$ 也会降低经验风险的上界，低 H - 散度意味着二元分类器性能较低，从而根据 Fano 不等式可知 $F^d(R_s)$ 也较低。

1.3 公式对比分析