58、平面环境中机器人物理交互的数学建模

平面环境中机器人物理交互的数学建模

1. 引言

以往，规划算法和导航策略几乎都致力于避免碰撞，因为过去机器人的结构和内部组件昂贵、脆弱，不可随意损耗。然而如今，新的制造方法和经济实惠的小型电子设备的出现，催生了一类新型机器人，它们要么能承受碰撞，要么在碰撞损坏后可被视为消耗品。甚至有证据表明，机器人任务可以从与环境的接触中受益。

边界跟随是一个例外，它源于早期的bug算法，在该算法中，障碍物的存在实际上能保证路径的收敛性。昆虫经常与边界碰撞却不受影响，一些空中机器人也展现出类似行为，并具备增强碰撞鲁棒性的机制。与空中机器人相比，地面移动机器人在设计上更具灵活性，能使其更抗碰撞、添加防护装置或利用边界交互机制。小型平台尤其能从与边界的碰撞中获益，例如碰撞后能沿着新的、有时是更优的路径移动，或者改善碰撞后的移动能力。不过，这些平台存在不确定性，难以进行可靠控制。

目前，能够捕捉碰撞行为的数学模型以及有意纳入这些行为的规划器仍有待完善。现有的基于恢复系数的反射模型只是简化的概念验证，未能捕捉机器人与边界交互中固有的不确定性。而能捕捉碰撞、恢复和失败机制的随机模型，在低摩擦、高速或时间紧迫的场景中可能会非常有用。

本研究基于部分反射扩散的数学框架，构建了一个名为Omnipuck的地面移动机器人作为实验平台，以验证部分反射扩散数学模型适用于机器人与环境碰撞场景的假设。Omnipuck不仅抗碰撞，还能在碰撞时存储和释放势能。研究利用Omnipuck匹配概率分布参数，将分析结果与实验反射数据进行对比，结果表明部分反射扩散模型在描述复杂的机器人 - 环境物理交互现象以及预测碰撞后果和系统演化方面具有潜力。

2. 技术方法

将碰撞后的