28、基于图像的视觉伺服控制设计与点基视觉伺服

基于图像的视觉伺服控制设计与点基视觉伺服

基于图像的视觉伺服控制设计

在视觉伺服控制领域，针对基于图像的视觉伺服控制设计有诸多重要研究。其中，系统稳定性可以通过使用嵌套死区非线性来研究。当不存在干扰（即 $\omega = 0$）时，对应于固定目标的情况，此时闭环系统的描述会更简单，条件 C4 也不再存在，命题 15.1 的关系可以简化。

优化问题

命题 15.1 中的关系 (15.36)、(15.37)、(15.38) 和 (15.39) 是线性矩阵不等式（LMIs）。根据干扰能量边界 $\delta_1$ 是否由设计者给定，可以考虑以下优化问题：
- 给定 $\delta_1$ 时 ：要优化集合 $E_0$ 和 $E_1$ 的大小，可通过以下凸优化问题解决：
- 目标函数：$\min_{W,R_1,Y,Z,S,\varepsilon,\zeta,\delta,\sigma} \zeta + \delta + \sigma$
- 约束条件：
- 关系 (15.36)、(15.37)、(15.38)、(15.39)
- $\begin{bmatrix} \sigma I_6 & \star \ Y & I_3 \end{bmatrix} \geq 0$
- $\begin{bmatrix} \delta I_6 & \star \ I_6 & W \end{bmatrix} \geq 0$
最后两个约束是为了保证矩阵 $K$ 和 $W$ 有令人满意的条件数。
- $\delta_1$ 为决策变量时