39、视觉伺服控制方案详解与比较

视觉伺服控制方案详解与比较

1. 位置式视觉伺服

1.1 期望位姿与工作空间

在视觉伺服系统中，相机坐标系相对于基坐标系的期望位姿对应于齐次变换矩阵 (T_d = T_c(T_d^c)^{-1} = \begin{bmatrix} R_d & o_d \ 0^T & 1 \end{bmatrix})，该期望位姿需处于机械臂的灵活工作空间内。若物体相对于基坐标系固定，此矩阵为常量。

1.2 PD 控制与重力补偿

位置式视觉伺服可采用带重力补偿的 PD 控制来实现，这是对运动控制所用方法的适当改进。

• 误差计算 ：对位置部分求时间导数可得 (\dot{o} {d,c} = \dot{o}_c - \dot{o}_d = R_d^T \dot{o}_c)；对方向部分求时间导数可得 (\dot{\varphi} {d,c} = T^{-1}(\varphi_{d,c})\omega_{d,c} = T^{-1}(\varphi_{d,c})R_d^T \omega_c)。考虑到 (o_d) 和 (R_d) 为常量，即 (\dot{o} d = 0) 和 (\omega_d = 0)，则 (\dot{\Delta}x) 可表示为 (\dot{\Delta}x = -T^{-1}_A(\varphi {d,c}) \begin{bmatrix} R_d^T & O \ O & R_d^T \end{bmatrix} v_c)。
• 控制律表达式 ：由于末端执行器坐