27、基于图像的视觉伺服控制设计

基于图像的视觉伺服控制设计

1. 问题陈述

1.1 系统概述

要解决的是将相机相对于移动视觉目标进行定位的问题。所考虑的系统由一个由机器人系统支撑的相机组成，相机可进行水平平移和绕垂直轴的旋转。设计控制器的目标是在以下条件下使相机相对于目标稳定：
- (C1) ：目标点相对于相机坐标系的深度有界但未知；
- (C2) ：在稳定过程中，图像中的视觉信号误差必须有界以确保可见性；
- (C3) ：相机的速度和加速度有界，以满足执行器动力学的限制；
- (C4) ：目标的速度向量是平方可积的，但未知。

1.2 系统描述

目标由三个点 (E_i)（(i = 1,2,3)）组成，它们在水平线上等距分布，且与相机光心 (C) 处于同一高度。设 (R) 是附着于场景的坐标系，(R_c) 是附着于相机的坐标系，其原点在 (C) 处，(z) 轴沿光轴方向。用 (T \in \mathbb{R}^3) 表示相机的简化运动螺旋，它表示 (R_C) 相对于 (R) 的平移和旋转速度。

目标的运动假设为固定在单轮车上：它可以绕中心点 (E_2) 旋转，其线速度 (v_E) 始终垂直于直线 ((E_1, E_3))，(\omega_E) 表示目标的旋转速度。

假设相机的内在参数已知，并考虑焦距 (f = 1) 的度量针孔模型。用 (l > 0) 表示目标点之间的距离，(\alpha) 表示目标线与光轴之间的角度，(\eta) 表示光轴与直线 ((