25、支持向量回归器的候选集选择、变体及性能评估

支持向量回归器的候选集选择、变体及性能评估

1. 候选集选择

1.1 KKT条件相关定义

在支持向量回归中，根据不同的情况定义了一些关键的条件和变量。具体情况如下：
- Case 1 ：当 (0 < \alpha_i < C) 时，(F_i - b = \varepsilon)。
- Case 2 ：当 (0 < \alpha_{M + i} < C) 时，(F_i - b = -\varepsilon)。
- Case 3 ：当 (\alpha_i = \alpha_{M + i} = 0) 时，(-\varepsilon \leq F_i - b \leq \varepsilon)。
- Case 4 ：当 (\alpha_{M + i} = C) 时，(F_i - b \leq -\varepsilon)。
- Case 5 ：当 (\alpha_i = C) 时，(F_i - b \geq \varepsilon)。

接着定义 (\tilde{F} i) 和 (\overline{F}_i) 如下：
- (\tilde{F}_i = \begin{cases} F_i - \varepsilon, & \text{if } 0 < \alpha_i < C \text{ or } \alpha_i = \alpha {M + i} = 0 \ F_i + \