24、1-Round δ - RMT与(0, δ) - SMT协议解析

1-Round δ - RMT与(0, δ) - SMT协议解析

1. 引言

在信息传输领域，可靠且安全的消息传输至关重要。本文将深入探讨1 - 轮δ - 可靠消息传输（δ - RMT）和1 - 轮(0, δ) - 安全消息传输((0, δ) - SMT)协议，它们在不同的网络连接情况下有着重要的应用。

2. 背景与基本概念

在消息传输问题中，存在一个连接发送方S和接收方R的不完全网络。S和R通过N条顶点不相交的路径（也称为线路或通道）相连，网络是无向的，线路上的通信是同步且双向的，并且S和R都是诚实的。目标是让S将从消息空间M中以概率分布Pr(m)选取的消息m发送给R，使得R能正确且私密地接收消息。

我们只考虑1 - 轮协议，此时敌手A拥有无限的计算能力，最多可以破坏和控制N条线路中的t条，且被破坏的线路对S和R是未知的。

接下来介绍两个重要的定义：
- (ε, δ) - 安全消息传输((ε, δ) - SMT)协议 ：需满足两个条件：
- 隐私性 ：对于任意两条消息m0, m1 ∈ M和敌手使用的任意r ∈ {0, 1}∗，Δ(VA(m0, r), VA(m1, r)) ≤ ε，其中概率基于S和R的随机性。
- 可靠性 ：R以≥ 1 - δ的概率输出消息m，以≤ δ的概率输出Fail，即接收方永远不会输出错误的消息，且Pr[接收方输出Fail] ≤ δ。
- δ - 可靠消息传输(δ - RMT)协议 ：在相同的网络设置下，只要求传输的可靠性。