13、基于埃尔伽马尔加密的无收据 K 选 L 投票方案解析

基于埃尔伽马尔加密的无收据 K 选 L 投票方案解析

1. 无收据 K 选 L 投票方案概述

在投票系统中，无收据投票是保障投票隐私和公正性的重要机制。基于埃尔伽马尔加密的无收据 K 选 L 投票方案，旨在实现安全、高效且无收据的投票过程。该方案主要涉及生成转移证明、调整证明以适应重新加密的选票、安全分析、效率分析以及硬件随机化器的应用等方面。

1.1 生成转移证明

转移证明的生成是该方案的关键步骤之一，具体流程如下：
1. 使用模拟器生成随机有效性证明 ：随机化器利用模拟器为选票向量 $\vec{e}$ 生成挑战值为 0 的随机有效性证明。这里利用了 $\Sigma$-证明的特殊零知识性质。
2. 进行交互式有效性证明 ：选民和随机化器进行关于 $\vec{e}$ 的交互式有效性证明。
3. 计算转移证明 ：转移证明是上述两个证明的总和。具体计算过程如下：
- 随机化器选择随机“位移” $c’ {i,0} \in_R Z_u$，$c’ {i,1} = -c’ {i,0}$，以及 $\beta’ {i,0}$，$\beta’ {i,1} \in_R R$，其中 $i = 1, \ldots, L$。这些位移的选择要满足 $c’ {i,1} + c’ {i,0} = 0$，即新子挑战的总和不变。
- 当接收到交互式 $\Sigma$-证明的第一条消息 $(e’ {i,0}, e’ {i,1})$ 时，随机化器计算非交互式