20、嵌入式设备上的角度计算方法及实现

嵌入式设备上的角度计算方法及实现

1. 初步计算与误差分析

1.1 函数近似与误差计算

首先，我们进行一个初步的函数近似计算。从一个简单的式子开始，先计算 r4 ，它是通过从 1 * 2^5 中减去之前的结果 r3 得到的，代码如下：

r4 = int8(1*2^5-r3);
% r4 =(1-0.8*x^2)*2^5
limr4 = [min(r4),max(r4)]

这里的 limr4 用于验证结果的范围。接着，我们将 r4 转换为浮点数 r5 ，并绘制精确函数 y = 1 - 0.8 * x^2 和 8 位近似函数的图像，以此来直观地观察近似效果。

r5 = single(r4)/2^5;
plot(x,y,x,r5)
xlabel('x'); ylabel('1-0.8*x*x'); grid on

为了进一步分析误差，我们绘制精确函数和近似函数的差值图像：

figure(2); plot(x,r5-y)
title('arithmetic error')
xlabel('x'); ylabel('error'); grid on