11、基于Octave/MATLAB的基础统计分析与应用

基于Octave/MATLAB的基础统计分析与应用

在数据分析和统计领域，Octave和MATLAB是两款强大的工具。它们提供了丰富的函数和命令，可用于线性回归、随机数生成、概率分布处理以及置信区间和假设检验等操作。本文将详细介绍这些功能的使用方法和相关概念。

1. 线性回归

线性回归是一种常见的统计方法，用于建立自变量和因变量之间的线性关系。在Octave/MATLAB中，可以使用不同的命令来实现线性回归。

1.1 使用 LinearRegression 函数

[p,˜,˜,p_var] = LinearRegression(F,z);
alpha = 0.05;
p_CI = p + tinv(1-alpha/2,N-3)*[-sqrt(p_var) +sqrt(p_var)]

上述代码计算了参数的95%置信区间。例如，结果可能如下：

p_CI =
+1.6944
+2.2357
+1.8490
+2.2222
-1.5869
-1.3495

这意味着参数$p_1$的95%置信区间为$1.6944 < p_1 < 2.2357$，$p_2$的95%置信区间为$1.8490 < p_2 < 2.2222$，$p_3$的95%置信区间为$-1.5869 < p_3 < -1.3495$。

1.2 使用 regress 函数