快速排序

最新推荐文章于 2024-07-17 10:35:12 发布

Vihaclue

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分类专栏：数据结构文章标签：快速排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/d7986/article/details/81416350

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快速排序采用的思想是分治思想。分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可以得到原问题的解。下面这张图会说明分治算法是如何进行的：将cn分成了两个cn/2，转而分成了cn/4，cn/8......我们通过这样一层一层的求解规模小的子问题，将其合并之后就能求出原问题的解。

假设升序排列n个元素。

1、选择一个元素作为pivot，比pivot小的移到左边，大的移到右边，将序列分为两部分，是不稳定的排序算法。

2、对两个子序列递归执行步骤1。

算法：前后指针法

一个指针指示界限，另一个指针遍历序列。

时间复杂度：

	Number of comparisons	Number of swaps
平均	$1.39n\log_2n+O(n) = O(n\log_2n)$	$0.69n\log_2n + O(n) = O(n\log_2n)$
最坏	$(1/2)(n^2-n) = O(n^2)$	$(1/2)n_2 + (3/2)n-2 = O(n^2)$

测试代码：

#include<iostream>
#include<iterator>
using namespace std;

void swap(int &lhs, int &rhs)
{
	int temp(lhs);
	lhs = rhs;
	rhs = temp;
}

int partition(int list[], int begin, int end)
{
	int boundary(begin), i(begin+1);
	for(; i<=end; i++)
	{
		if(list[i] < list[begin])
		{
			boundary++;
			swap(list[boundary], list[i]);
		}
	}
	swap(list[begin], list[boundary]);
	return boundary;
}
void quickSort(int list[], int begin, int end)//recursion; ascend
{
	if(end > begin)
	{
		int pivotIndex( partition(list, begin, end) );
		quickSort(list, begin, pivotIndex-1);
		quickSort(list, pivotIndex+1, end);
	}
}
int main()
{
	ostream_iterator<int> screen(cout, ", ");
	int list[] = { 18, 8, 11, 9, 15, 20, 32, 61, 22, 48, 75, 83, 35, 3 };
	quickSort(list, 0, 13);
	copy(list, list + sizeof(list)/sizeof(int), screen);
	cout << endl;
	return 0;
}

参考资料：

百度百科，https://baike.baidu.com/item/快速排序算法/369842?fromtitle=快速排序&fromid=2084344&fr=aladdin

快速排序，https://blog.youkuaiyun.com/Payshent/article/details/60879120