9、量子近似优化算法的禁忌搜索算法

量子近似优化算法的禁忌搜索算法

1. 引言与背景

量子计算作为新兴技术，为解决复杂优化问题提供了新的思路。传统的经典优化算法在处理某些NP难问题时遇到了瓶颈，而量子计算凭借其独特的并行处理能力和超强的计算效率，有望打破这一僵局。量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA）就是一种专为量子计算机设计的算法，用于解决组合优化问题。它结合了量子计算的优势和经典优化算法的思想，旨在通过量子态的演化找到问题的最优解。

与此同时，禁忌搜索算法（Tabu Search）作为一种经典的启发式优化方法，在经典计算中已经取得了广泛的应用。禁忌搜索通过引入禁忌表（Tabu List）来避免陷入局部最优解，从而提高全局搜索的能力。本文将探讨如何将这两种看似不相关的算法结合起来，提出一种新的优化框架——禁忌搜索驱动的量子邻域采样器（Tabu-Driven Quantum Neighborhood Sampler, TD-QNS），以期在量子计算领域取得更大的突破。

2. 量子近似优化算法（QAOA）

QAOA是一种基于量子电路的算法，由一系列参数化量子门组成。它的核心思想是通过量子态的演化来逼近问题的最优解。具体而言，QAOA通过构造一个特定的哈密顿量（Hamiltonian），使得量子态在演化过程中逐渐趋近于目标解的状态。

QAOA的工作原理

1. 初始化 ：选择一个初始量子态，通常是均匀叠加态。
2. 演化 ：通过一系列参数化的幺正变换（Unitary Trans