高斯过程与贝叶斯优化实战

36、本练习展示了在加利福尼亚房价的真实数据集上，从常规高斯过程（GP）模型过渡到变分高斯过程（VGP）模型时效率的提升。我们的目标是在现实场景中观察VGP的计算优势。使用Pandas库读取数据集，创建散点图。使用torch.from_numpy()方法将NumPy数组转换为PyTorch张量来提取训练特征。对房屋价格的对数（即训练标签）进行同样的操作。对训练标签train_y进行归一化。实现GP模型。创建一个噪声约束至少为0.1的似然函数。使用梯度下降法训练之前实现的GP模型。实现VGP模型。训练VGP模型。

1. 读取数据集：使用Pandas库读取加利福尼亚房价数据集。
2. 创建散点图：可使用如Matplotlib等库根据数据创建散点图。
3. 提取训练特征：

python train_x = torch.from_numpy(df.drop(['median_house_value'], axis=1).values)

4. 提取训练标签：

python train_y = torch.from_numpy(df.median_house_value.values).log().to(train_x.dtype)

5. 归一化训练标签：

python train_y = (train_y - train_y.mean()) / train_y.std()

6. 实现GP模型：

```python
class GPModel(gpytorch.models.ExactGP):
def init (self, train_x, train_y, likelihood):
super(). init (train_x, t