25、住宅微电网非线性最优控制相关分析

住宅微电网非线性最优控制相关分析

1. 光伏电源单元动态模型

光伏电源单元通过 DC/DC 转换器连接到微电网，其动态模型如下：
[
\begin{cases}
\frac{dV_{dc2}}{dt} = \frac{1}{R_4C_4}V_{dc2} + \frac{1}{C_4}I_2 \
\frac{dI_2}{dt} = -\frac{1}{L_4}V_{dc2} + \frac{1}{L_4}u
\end{cases}
]
其中，$L_4$ 是转换器电路的电感，$C_4$ 是转换器电路的电容，$R_4$ 是转换器电路的电阻，$u = \delta$ 是 DC/DC 转换器的 PWM 控制输入。

2. 混合住宅微电网的状态空间描述

混合住宅微电网的动态模型包含以下几个部分：
- 风力发电单元：由微型涡轮机连接到同步磁阻发电机，发电机再连接到 AC/DC 转换器。
- 燃料电池电源单元：连接到 DC 转换器。
- 光伏电源单元：连接到 DC/DC 转换器。

这些转换器的输出串联连接到同一个 DC 母线。

2.1 同步磁阻发电机的动态模型

通过定义状态变量 $x_1 = \theta$，$x_2 = \omega$，$x_3 = i_d$ 和 $x_4 = i_q$，同步磁阻发电机的动态模型为：
[
\begin{cases}
\dot{x} 1 = x_2 \
\dot{x}_2 = \frac{3P(L_d - L_q)}{4J}x_3x_4 - \frac