4、外骨骼上肢系统与下肢康复外骨骼控制研究

外骨骼上肢系统与下肢康复外骨骼控制研究

外骨骼上肢系统的参数不确定性与蒙特卡罗分析

在研究外骨骼 - 上肢集成系统时，参数不确定性是一个不可忽视的因素。当将参数不确定性应用于所考虑的系统时，动态方程可以改写为：
$\ddot{q} = [f(q, \dot{q}, t) + \Delta_f] + [g(q) + \Delta_g]u(t)$
其中，$\Delta_f$ 和 $\Delta_g$ 表示参数不确定性。这些参数不确定性可能源于多个方面：
- 识别技术的不精确性。
- 激励轨迹的选择无法激发系统的所有参数。
- 难以通过实验获得某些参数的满意估计。
- 不同受试者之间的参数变化。

蒙特卡罗分析是一种强大的数学方法，其名称源于蒙特卡罗的机会游戏，由 Nicholas Metropolis 在 1947 年创造，并于 1949 年与 Stanislaw Ulam 共同发表。该方法旨在通过随机方法（即概率技术）计算近似数值。蒙特卡罗实验用于检查估计器和测试统计量的有限样本特性。在许多学科中，“蒙特卡罗”一词指的是通过生成随机过程的大量随机实现并计算其值的平均值来近似感兴趣的量的过程。由于没有强大的计算机几乎无法实现，因此关于蒙特卡罗方法的文献相对较新。

蒙特卡罗方法用于研究无模型终端滑模重力补偿控制器在面对不确定性和干扰时的性能和有效性，它也是研究参数对稳定性特性影响的有力工具。该方法的具体步骤如下：
1. 识别和表征模型中的不确定参数。
2. 根据识别的概率定律进行采样和随机生成测试。
3. 传播由步骤 2 得到的数据集定义的不确定性。
4. 识别输出集。
5. 对