一道图上 DP 的好题。
(题目自己看,我就不说了。)
首先一看到求方案数,首先就要反应的是 DP 或者排列组合,反正考试的时候我写半天排列组合没写出来,所以就只能是 DP 了。(好牵强的理由啊……)
既然是 DP,那我们看看 DP 表示什么。自然是求啥设啥,那应该开几维呢?怎么写状态转移方程呢?
首先我们来解决第一个问题:我们看看题目中有几个不定量。不难发现,最主要的一共有三个:当前所在的点、总长度和经过 XXX 的次数。所以 DP 一共就有三维。(正好开下数据范围。)
接着我们来写状态转移方程,其实我们把 DP 设出来之后就很好写状态转移方程了,具体如下:
{ dpi,j,0=dpi,j,0+dpi−1,to,0,dpi,j,1=dpi,j,1+dpi−1,to,1j≠tdpi,j,0=dpi,j,0+dpi−1,to,1,dpi,j,1=dpi,j,1+dpi−1,to,0j=t\begin{cases} dp_{i,j,0}=dp_{i,j,0}+dp_{i-1,to,0},dp_{i,j,1}=dp_{i,j,1}+dp_{i-1,to,1}&j\not=t\\dp_{i,j,0}=dp_{i,j,0}+dp_{i-1,to,1},dp_{i,j,1}=dp_{i,j,1}+dp_{i-1,to,0}&j=t\end{cases}{ dpi,j,0=dpi,j,0+dpi−1,to,0,dpi,j,1</

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